Räumliche und räumlich-zeitliche GARCH Modelle

• Antragsteller: Professor Dr. Philipp Otto; Professor Dr. Wolfgang Schmid
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 412992257

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Liegen Beobachtungen eines Zufallsprozesses in räumlicher oder zeitlicher Nähe, so sind diese in der Regel abhängig oder korreliert – ein Zusammenhang der im Wesentlichen durch das Erste Gesetz der Geographie beschrieben wird: „Alles ist mit allem anderen verbunden, aber nahe Dinge sind stärker miteinander verbunden als entfernte Dinge.“ Das Projekt konzentriert sich auf ein Teilgebiet der räumlichen Statistik, welches diese Abhängigkeit durch das explizite Einbeziehen räumlicher autoregressiver Terme zur Erklärung der abhängigen Variablen modelliert. Diese Herangehensweise spielt eine bedeutende Rolle in den empirischen Wissenschaften, insbesondere in der (räumlichen) Ökonometrie. Die Themengebiete umfassen verschiedene Phänomene wie die Modellierung von Schadstoff- oder Feinstaubbelastung in der Erdatmosphäre, Grundstückspreise und die regionale Bevölkerungsentwicklung. Zum Beispiel tendieren hohe Grundstückspreise in einer Gemeinde dazu, auch in den umliegenden Gemeinden hoch zu sein. Neben der räumlichen Abhängigkeit in den Beobachtungswerten zeigt sich auch eine räumliche Abhängigkeit in der Streuung der Beobachtungen und der bedingten Heteroskedastizität. Das Projekt zielt darauf ab, Modelle für diese Phänomene zu entwickeln und zu erweitern. Die räumlichen Modelle werden dabei als Analogie zum ARCH-Modell (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) von Robert F. Engle (1982) in der Zeitreihenanalyse betrachtet, für das er 2003 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielt. Im Rahmen des Projektes wurde basierend auf einer Vorarbeit der Antragsteller, in dem sie das räumliche ARCH-Modell eingeführt hatten, die Modellklasse räumlicher und räumlicher-zeitlicher GARCH Modelle eingeführt. Insbesondere wurden logarithmische räumliche GARCH Modelle, exponentielle räumliche GARCH Modelle, räumlich-zeitliche GARCH Modelle und multivariate räumliche GARCH Modelle eingeführt. Weiterhin wurden stochastische Volatilitätsmodelle für räumlich-zeitliche Prozesse eingeführt. Im direkten Anschluss an das Projekt wurde eine Übersichtsarbeit verfasst, die alle bislang vorgeschlagenen räumlichen und räumlichzeitlichen GARCH Prozesse strukturiert und einen Ausblick auf mögliche zukünftige Forschungsthemen gibt.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Generalised spatial and spatiotemporal autoregressive conditional heteroscedasticity. Spatial Statistics, 26, 125-145.
  Otto, Philipp; Schmid, Wolfgang & Garthoff, Robert
  
• spGARCH: Spatial ARCH and GARCH Models (spGARCH). CRAN: Contributed Packages. The R Foundation.
  Otto, Philipp
  
• Modeling Spatial Dependence in Local Risks and Uncertainties. Proceedings of the 29th European Safety and Reliability Conference (ESREL), 2685-2692. Research Publishing Services.
  Otto, Philipp
  
• spGARCH: An R-Package for Spatial and Spatiotemporal ARCH and GARCH models. The R Journal, 11(2), 401.
  Otto, Philipp
  
• Stochastic properties of spatial and spatiotemporal ARCH models. Statistical Papers, 62(2), 623-638.
  Otto, Philipp; Schmid, Wolfgang & Garthoff, Robert
  
• Directional spatial autoregressive dependence in the conditional first- and second-order moments. Spatial Statistics, 41, 100490.
  Merk, Miryam S. & Otto, Philipp
  
• Online network monitoring. Statistical Methods & Applications, 30(5), 1337-1364.
  Malinovskaya, Anna & Otto, Philipp
  
• A general framework for spatial GARCH models. Statistical Papers, 64(5), 1721-1747.
  Otto, Philipp & Schmid, Wolfgang
  
• Statistical Learning for Change Point and Anomaly Detection in Graphs. Artificial Intelligence, Big Data and Data Science in Statistics, 85-109. Springer International Publishing.
  Malinovskaya, Anna; Otto, Philipp & Peters, Torben
  
• A Dynamic Spatiotemporal Stochastic Volatility Model with an Application to Environmental Risks. Econometrics and Statistics.
  Otto, Philipp; Doğan, Osman & Taşpınar, Süleyman
  
• Dynamic spatiotemporal ARCH models. Spatial Economic Analysis, 19(2), 250-271.
  Otto, Philipp; Doğan, Osman & Taşpınar, Süleyman
  
• Spatial GARCH models for unknown spatial locations – an application to financial stock returns. Spatial Economic Analysis, 19(1), 92-105.
  Fülle, Markus J. & Otto, Philipp
  
• Statistical monitoring of European cross-border physical electricity flows using novel temporal edge network processes
  Malinovskaya, A., Killick, R., Leeming, K. & Otto, P.
  
• Statistical Process Monitoring of Artificial Neural Networks. Technometrics, 66(1), 104-117.
  Malinovskaya, Anna; Mozharovskyi, Pavlo & Otto, Philipp
  
• A multivariate spatial and spatiotemporal ARCH Model. Spatial Statistics, 60, 100823.
  Otto, Philipp
  
• Network log-ARCH models for forecasting stock market volatility. International Journal of Forecasting, 40(4), 1539-1555.
  Mattera, Raffaele & Otto, Philipp
  
• Spatial and spatiotemporal volatility models: A review. Journal of Economic Surveys, 39(3), 1037-1091.
  Otto, Philipp; Doğan, Osman; Taşpınar, Süleyman; Schmid, Wolfgang & Bera, Anil K.
  
• A note on dynamic spatiotemporal ARCH models: small- and large-sample results. AStA Advances in Statistical Analysis, 109(4), 811-828.
  Otto, Philipp; Doğan, Osman & Taşpınar, Süleyman