Gitter- und transformationsfreie Modellreduktion für parameter-variierende Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Herbert Werner
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 413984989

Dieses Projekt beschäftigt sich mit Modellreduktion von linear parameter-variierenden (LPV) Systemen. LPV Systeme sind dynamische Systeme, deren Zustandsraummatrizen Funktionen eines zeitlich variierenden Parametervektors sind, der nicht vorher bekannt aber zu jedem Zeitpunkt messbar ist. Der Vorteil der LPV-Verfahren ist, dass existierende lineare Reglerentwurfsmethoden auf nichtlineare und zeitlich-variierende Systeme erweitert werden können, sodass Analyse- und Syntheseprobleme durch das Lösen von linearen Matrixungleichungen (LMIs) gelöst werden können. Die Rechenkomplexität der Lösung wächst jedoch stark mit der Dimension der Zustände sowie der Parameterzahl. Daher ist bei großen System eine Modellapproximation erforderlich.In diesem Projekt wird das balancierte Abschneiden für LPV Systeme behandelt, und es werden drei offene Probleme existierender Ansätze gelöst:- Die Notwendigkeit, LMI Bedingungen auf einem Gitter im Parameterraum zu lösen, wird vermieden durch die Entwicklung einer "gitterfreien" Methode basierend auf der "Full-Block-S-Procedure".- Parameterabhängige Transformationen des Modells werden vermieden, indem das Approximationsproblem als äquivalentes "fixed-structure" Reglerentwurfsproblem formuliert wird.- Das offene und in der Anwendung relevante Problem der modalen Zerlegung von LPV Modellen wird gelöst durch eine Kombination des "fixed-structure" Ansatzes mit existierenden "modal-matching" Methoden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen