Phasenübergang zu intermittenter Geschwindigkeitsgradientenstatistik in thermischer Konvektion

• Antragsteller: Professor Dr. Jörg Schumacher
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 417275129

• Erstellungsjahr: 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Die Frage nach der Universalität der Physik auf den kleinen Skalen ist eines der fundamentalen Probleme der Turbulenzforschung. Diese Universalität ist ein wichtiger Ansatzpunkt aller Turbulenzmodelle, die auf der Annahme basieren, dass eine generische Energiekaskade von den großen zu den kleinen Skalen existiert, an deren Ende die Geschwindigkeitsfluktuationen nach den gleichen statistischen Gesetzen dissipiert werden. Statt diese Universalität in einer vollständig entwickelten Energiekaskade bei sehr großen Reynoldszahlen zu untersuchen, hat sich das Interesse innerhalb der letzten Dekade der Reynoldszahlabhängigkeit statistischer Momente der Geschwindigkeitsableitungen, die hauptsächlich auf den kleinsten Skalen getragen werden, zugewandt. Jüngst wurde ein Phasenübergang der Statistik der Geschwindigkeitsgradienten zu einer intermittenten nicht-Gaußschen Statistik für eine recht kleine Reynoldszahl um die 100 vorhergesagt und in Simulationen isotroper Boxturbulenz, die durch stochastische Kräfte getrieben wird, gefunden. Im vorliegenden Antrag sollte zum einem untersucht werden, ob ein solcher Phasenübergang zu nicht-Gaußscher Statistik auf turbulente Strömungen verallgemeinert werden kann, die durch feste Wände begrenzt sind. Es sollte auch untersucht werden wie die statistischen Momente im Transitionsbereich durch die Präsenz von Grenzschichten beeinflusst werden. Die Strömung, die dazu ausgewählt wurde, ist eine Rayleigh-Bénard-Konvektionsströmung in der sich thermische Plumes von den Wänden oben/unten ablösen und die statistischen Fluktuationen der Geschwindigkeitsfelder und ihrer Ableitungen im Innern der Konvektionsströmung treiben. Zum anderen sollte die Statistik der Konvektionsströmung mittels datengetriebener reduzierter Modelle, wie zum Beispiel rekurrente Maschinenlernalgorithmen bzw. Markovmodelle, beschrieben werden.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• A perspective on machine learning in turbulent flows. Journal of Turbulence, 21(9-10), 567-584.
  Pandey, Sandeep; Schumacher, Jörg & Sreenivasan, Katepalli R.
  
• Reservoir computing model of two-dimensional turbulent convection. Physical Review Fluids, 5(11).
  Pandey, Sandeep & Schumacher, Jörg
  
• Connecting boundary layer dynamics with extreme bulk dissipation events in Rayleigh-Bénard flow (a). EPL (Europhysics Letters), 134(3), 34004.
  Valori, Valentina & Schumacher, Jörg
  
• Direct data-driven forecast of local turbulent heat flux in Rayleigh–Bénard convection. Physics of Fluids, 34(4).
  Pandey, Sandeep; Teutsch, Philipp; Mäder, Patrick & Schumacher, Jörg
  
• Extreme vorticity events in turbulent Rayleigh-Bénard convection from stereoscopic measurements and reservoir computing. Physical Review Research, 4(2).
  Valori, Valentina; Kräuter, Robert & Schumacher, Jörg
  
• Large-scale flow in a cubic Rayleigh–Bénard cell: long-term turbulence statistics and Markovianity of macrostate transitions. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 380.
  Maity, Priyanka; Koltai, Péter & Schumacher, Jörg
  
• Collective variables between large-scale states in turbulent convection. Physical Review Research, 5(3).
  Maity, Priyanka; Bittracher, Andreas; Koltai, Péter & Schumacher, Jörg