Zufällige Schrödinger-Operatoren aus dem Blickwinkel verstärkter Zufallsprozess

• Antragstellerin: Professorin Dr. Margherita Disertori, seit 9/2019
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 417891127

In den letzten Jahren haben verstärkte Zufallsprozesse viel Interesse in der wissenschaftlichen Gemeinschaft auf sich gezogen. Dies lässt sich hauptsächlich auf deren Anwendung auf rigorose Beweise von Phasenübergängen in diversen mathematischen Modellen zurückführen. In diesem Forschungsantrag interessieren wir uns für eine kürzlich entdeckte Verbindung zu bestimmten zufälligen Schrödinger-Operatoren, die zur Modellierung der Ausbreitung von Elektronen in ungeordneten Festkörpern verwendet werden. Unser Ziel ist es, die Theorie von ungeordneten Quantensystemen mit diesen neuen Ergebnissen zu kombinieren und damit Phasenübergänge in ungeordneten Quantensystemen zu untersuchen. Wir erwarten, dass unsere Arbeit zumindest eine teilweise Antwort auf eine kürzlich von Sabot und Zeng formulierte Frage liefert und damit zum Verständnis eines seit langem bestehenden Problems in der Theorie der ungeordneten Festkörper beträgt, nämlich des Anderson-Metall-Isolator-Übergangs für ungeordnete Quantensysteme.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemalige Antragstellerin: Professorin Dr. Constanza Rojas-Molina, bis 8/2019