Impuls- und geschwindigkeitsabhängige Raumzeitgeometrien: Quantengravitationsspuren, physikalische Felder in Medien und das Gravitationsfeld kinetischer Gase

• Antragsteller: Dr. Christian Pfeifer
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 420243324

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie (ART) kann trotz all ihrer Erfolge nicht die finale Antwort auf unser Verständnis der Gravitation sein. Vorhersagen der Theorie passen nicht mit Beobachtungen wie der des beschleunigt expandierenden Universums und der Rotationskurven von Galaxien zusammen. Weiterhin enthalten die Vorhersagen Singularitäten (unendlich starke Gravitationsfelder), und eine Quantisierung der ART zu einer Quantentheorie der Gravitation lässt sich bis heute ebenfalls nicht konsistent durchführen. Aufgrund der Schwierigkeiten bei der Konstruktion einer fundamentalen Theorie der Quantengravitation (QG) wird in diesem Projekt das effektive, phänomenologische Modell einer impulsabhängigen, gekrümmten Raumzeitgeometrie betrachtet, um Quantengravitationseffekte zu beschreiben. Wir folgen dabei der folgenden bildlichen Vorstellung: Hochenergetische Elementarteilchen wechselwirken stärker mit kleineren Längenskalen (der Planck-Skala) als niederenergetische, und deswegen werden hochenergetische Teilchen stärker von Quanteneffekten der Gravitation beeinflusst. Aus einer fundamentalen Theorie der QG sollte diese Eigenschaft aus den Streumatrizen zwischen Gravitonen und anderen Teilchen folgen. Beobachtbare Konsequenzen aus dieser Hypothese, die wir berechnen werden, sind zum Beispiel eine Energieabhängigkeit (1) in der Ankunftszeit von Photonen, die von der gleichen Quelle zur gleichen Zeit emittiert wurden, (2) vom Schatten schwarzer Löcher, (3) von Gravitationslinsenbildern sowie (4) Korrekturen bei der Entstehung neuer Teilchen in Teilchenkollisionen in der Nähe schwarzer Löcher. Die Vorhersagen der Effekte werden mit den Daten von Teleskopen wie HESS, Veritas und MAGIC oder des EHT abgeglichen. Neben diesen Verifikationen durch Experimente werden mathematische Zusammenhänge zu gekrümmten nicht-kommutativen Raumzeiten untersucht. Außerdem werden verallgemeinerte Einstein-Gleichungen hergeleitet, welche die impulsabhängige Raumzeitgeometrie bestimmen. Eine weitere Anwendung ist die effektive Beschreibung von klassischen und Quantenfeldern in Medien. Ein neuer Zugang zum Verständnis von dunkler Energie und dunkler Materie, ist die Betrachtung von physikalischen Systemen, welche üblicherweise als Fluid beschrieben werden, als kinetisches Gas. Der Vorteil liegt darin, dass das Gravitationsfeld von kinetischen Gasen durch eine geschwindigkeitsabhängige Finslersche Raumzeitgeometrie beschrieben werden kann, welche die genaue Geschwindigkeitsverteilung der Gaspartikel berücksichtigt. In der üblichen Beschreibung dieser Systeme durch die Einstein-Vlasov-Gleichungen wird Letztere nur im Mittel berücksichtigt. Diese Herangehensweise erlaubt es ein präziseres kosmologisches Modell des Universums zu konstruieren, welches die Relativgeschwindigkeit zwischen den einzelnen Bestandteilen des kosmologischen Fluids bei der Berechnung des Gravitationsfeldes berücksichtigt. Dies könnte ein Ursprung dunkler Energie sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen