Korrelationsfunktionen integrabler Gittermodelle und Quantenfeldtheorien

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Boos
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 267822229

Ziel des Projekts ist die Weiterentwicklung von Methoden zur exakten und effizienten Berechnung von Korrelationsfunktionen integrabler Gittermodelle und Quantenfeldtheorien. In Vorarbeiten haben wir gezeigt, dass sich diese für die Spin-1/2 Heisenbergkette und verwandte Modelle durch eine Struktur auszeichnen, die wir Faktorisierung genannt haben: längerreichweitige Korrelationsfunktionen sind Polynome in den Einpunktfunktionen und in Nachbarkorrelatoren, deren Koeffizienten durch die zugrundeliegende unendlich-dimensionale Symmetriealgebra bestimmt sind. Hier wollen wir zeigen, dass es Faktorisierung in weiteren integrablen Modellen gibt und außerdem, dass auch Matrixelemente in Spektraldarstellungen von Korrelationsfunktionen auf die beschriebene Art und Weise faktorisieren. Im Falle der Heisenbergkette beruht die Faktorisierung auf der Existenz einer speziellen 'fermionischen' Basis des Raums der lokalen Operatoren, die auf dem Zustandsraum der Spinkette agieren. Im Skalenlimes wird daraus eine Basis der lokalen Operatoren der entsprechenden Feldtheorie. Ein weiteres Ziel unseres Projekts ist zu verstehen, in welchem Zusammenhang diese Basis zur Vermamodulbasis der konformen Feldtheorie steht, die das Ultraviolettverhalten der Theorie im Skalenlimes beschreibt.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2316: Correlations in Integrable Quantum Many-Body Systems
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Andreas Kluemper