Beul-, Nachbeul- und Spannungskonzentrationsprobleme ausgesteifter Composite-Panels
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Dieses Projekt beschäftigte sich mit dem Beul- und Nachbeulverhalten sowie mit den damit verbundenen Spannungskonzentrationen von Faserverbundstrukturen. In diesem Rahmen ist ein geschlossen-analytisches Verfahren entwickelt worden, um das Mindeststeifigkeitskriterium für versteifte Faserverbundplatten zu beschreiben. Die Untersuchung erfolgt an ebenen Laminaten mit zentrischer oder exzentrischer Längsaussteifung. Für diese Situation wurde eine explizite Lösung der kritischen Last hergeleitet. Dies erfolgte für orthotrope Laminate in den Laminattheorien KLT, FSDT und TSDT. Die ermittelte Lösung fließt in das Mindeststeifigkeitskriterium ein, welches die Mindeststeifigkeit des aussteifenden Elements angibt. Dadurch wird sichergestellt, dass eine lokale Beulform zwischen den aussteifenden Elementen auftritt. Die Ergebnisse zeigen geringere Beullasten im Rahmen von FSDT und TSDT, was zu ebenfalls geringeren Mindeststeifenhöhen führt. Im Rahmen der Forschung zum Beul- und Nachbeulverhalten von schubverformbaren Laminaten unter einachsiger Druckbelastung wurden innovative analytische Ansätze in geschlossener Form entwickelt. Die untersuchten Laminate werden als symmetrisch, ausgeglichen und orthotrop angenommen, sodass laminatspezifische Kopplungseffekte bei der Strukturantwort keine Rolle spielen. Es wird angenommen, dass die Laminate an allen Rändern gelenkig gelagert sind, während die Längsränder drehelastisch gelagert sind. Der hier präsentierte Analyseansatz wird im Rahmen von drei verschiedenen Laminattheorien entwickelt. Die Grundlage hierfür bildet die Formulierung geeigneter Formfunktionen für die Durchbiegungen aus der Ebene heraus sowie die Rotation der Querschnitte. Die Kompatibilität der Verzerrungen in der Ebene sowie das Kräftegleichgewicht in Dickenrichtung definieren das vorliegende Problem in Form der v. Kármán-Verzerrungen. Die präsentierte Analysemethode generiert Ergebnisse mit hoher Genauigkeit und ist in der Lage, das Nachbeulverhalten von laminierten Platten unter Druckbelastung adäquat zu reproduzieren. Der vorliegende Ansatz basiert auf expliziten Ausdrücken für alle Zustandsvariablen der Platte, wodurch der Rechenaufwand minimiert wird. Im Bereich der Analyse von Spannungsfeldern in der Nähe von Haut-Stringer-Verbindungen in versteiften Verbundplatten wurde ein semi-analytischer Ansatz vorgestellt. Die in diesem Projekt betrachtete Situation ist repräsentativ für eine typische versteifte Platte in einem modernen Flugzeugrumpf aus Verbundwerkstoff. Die vorgestellte Analysemethode basiert auf einem zweistufigen Ansatz, der einerseits ein globales Modell auf der Grundlage der KLT und andererseits einen lokalen Ansatz in Form einer schichtweisen Verschiebungsformulierung verwendet. Dies erlaubt eine detaillierte Berechnung der Spannungskonzentrationen in der Nähe der Verbindung zwischen Haut und Stringer. Im Rahmen der schichtweisen Formulierung erfolgt eine Diskretisierung der Laminatschichten in mathematische Schichten. Das Prinzip vom Minimum des elastischen Gesamtpotenzials ergibt die maßgeblichen Gleichungen des gegebenen Problems. Durch einen exponentiellen Ansatz lässt sich ein quadratisches Eigenwertproblem formulieren, das numerisch gelöst werden kann. Die Analysemethode zeigt eine hervorragende Genauigkeit der Spannungsergebnisse im Vergleich zu Finite-Elemente-Berechnungen. Dabei sind die benötigte Rechenzeit und der Aufwand für die numerischen Analysen vergleichsweise gering.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Approximate postbuckling analysis of shear deformable laminates. PAMM, 23(4).
Schilling, Jakob Christian & Mittelstedt, Christian
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„ Approximate postbuckling analysis of shear deformable laminates “, gehalten auf der 93. Jahrestagung der GAMM – Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik, Dresden, Juni 2023.
J. C. Schilling & C. Mittelstedt
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„Computationally Efficient Postbuckling Analysis of Shear Deformable Laminates“, gehalten auf der 9th ECCOMAS Thematic Conference on the Mechanical Response of Composites, Trapani, Sep. 2023.
J. C. Schilling & C. Mittelstedt
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Closed-form postbuckling analysis of shear-deformable composite laminated panels. Archive of Applied Mechanics, 95(1).
Schilling, Jakob C. & Mittelstedt, Christian
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Extended Reduced Bending Stiffness Method for Shear Deformable Laminated Plates. Advanced Structured Materials, 237-258. Springer International Publishing.
Schreiber, Philip; Schilling, Jakob C. & Mittelstedt, Christian
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Stress fields at skin-stringer junctions in composite aircraft fuselages. International Journal of Mechanical Sciences, 284, 109737.
Bönisch, Niklas; Schilling, Jakob C. & Mittelstedt, Christian
