Wurzelgraduierte Gruppen

• Antragsteller: Professor Dr. Bernhard Mühlherr
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 428606039

Das Ziel des Projektes "Wurzelgraduierte Gruppen" ist, Klassifikationsresultate für Wurzelgraduierungen von Gruppen zu erzielen. Es gibt im Wesentlichen zwei Zielrichtungen. Zum einen sollen die stabilen Wurzelgraduierungen von Gruppen vom Rang 2 mit geeigneten Scharfheitsbedingungen klassifiziert werden. Dieses Ziel wird in Zusammenarbeit mit Weiss (Tufts University, Medford, USA) verfolgt und kann als eine weitreichende Verallgemeinerung der Klassifikation der Moufang-Polyone von Tits und Weiss interpretiert werden. Die zweite Zielsetzung ist eine Klassifikation aller irrdezublen Wurzelgraduierungen von Gruppen vom Rang mindestens 3. An diesem Projekt arbeitet Wiedemann, der auf der Doktorandenstelledes Projekts angestellt ist. Durch die Voraussetzung an den Rang werden einige Komplikationen, die im Rang 2 auftreten, vermieden. Allerdings werden weder Stabilitäts- noch Scharfheitsannahmen gemacht. Seit Beginn des Projekts (01.10.2019) wurden substantielle Fortschritte erzielt. Um beide Klassifikationsprojekte erfolgreich zum Abschluss zu bringen sind im Eindeutigkeitsteil noch Fragen für den Typ BC und die Existenzfrage für gewisse C_3-Graduierungen über alternativen Ringen mit nuklearer Involution zu klären. Wir gehen davon aus, dass wir diese Fragen in dem beantragten Zeitraum bearbeiten können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen