NURBS-basierte Bahngenerierung für Fräsprogramme zur Hochgeschwindigkeitsbearbeitung von Freiformflächen
Final Report Abstract
CAD-Systemen stehen Freiformflächen in Spline-Beschreibung zur Verfügung. Diese Datenmodelle zeichnen sich durch ihre Stetigkeit aus, die trotz relativ kleiner Kontrollpunktzahlen erreicht werden kann. Für die Berechnungen der Fräsbahnen im CAM- System wird jedoch die Spline-Beschreibung in diskretisierte Datenmodelle umgewandelt und punktweise weiterverarbeitet. Meist werden die benötigten Freiformfräsbahnen durch Geradenstücke in geraden-interpolierten NC-Programmen beschrieben. Bei der Fräsbearbeitung von Freiformflächen mit geraden-interpolierten NC-Programmen können die Werkzeugbahnen die benötigten Freiformkurven lediglich annähern. Für die Abarbeitung der NC-Programme auf Werkzeugmaschinen stellen Geradenstücke, die in den Programmen definiert sind eine nicht optimale Lösung dar. Sind die Geradenstücke zu klein werden die Vorschubgeschwindigkeiten durch die Steuerung reduziert, da diese dann die nötige Abarbeitung der Befehlssätze nicht innerhalb verfügbarer Blockzykluszeit durchführen kann. Die unstetigen Winkeländerungen an den Enden der einzelnen Geradenstücke erfordern bei exakter Abarbeitung mit konstanter Vorschubgeschwindigkeit theoretisch unendlich hohe Beschleunigungen der Achsantriebe, die nicht realisierbar sind. Aufgrund des begrenzt zur Verfügung stehenden Beschleunigungsvermögens der Maschinenachsen kommt es deshalb zu Verlangsamungen der Vorschubgeschwindigkeiten. Eine Glättung der vorgegebenen NC- Programme in der Steuerung durch die Umwandlung der Geradenstücke in Splines kann hierfür zwar Abhilfe schaffen, es werden dann aber nicht mehr exakt die vorgegebenen Bahnkoordinaten abgefahren. Vorteilhafter ist es deshalb, direkt Spline-Beschreibungen für die Definitionen der Fräsprogramme zu verwenden. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass sie die Werkzeugbahnen mit wenigen Kontrollpunkten beschreiben können, wodurch das Problem zu kleiner Punktabstände vermieden werden kann. Durch ihre Stetigkeit und ihre Ableitungsstetigkeit wird auch das Beschleunigungsvermögen der Maschinenachsen nicht über die Leistungsgrenze abgefragt. Innerhalb dieses Vorhabens wurde deshalb ein neues Verfahren entwickelt, das aus Non Uniformed Rational B-Spline [NURBS] Flächenbeschreibungen im CAD-Modell ableitungsstetige NURB-Spline-Fräsprogramme erzeugen kann. Hierzu wurde ein Ansatz nach der bekannten C-Space-Methode gewählt. Die sonst übliche Diskretisierung der Flächenmodelle bei der C-Space-Methode zur Berechnung einer diskretisierten Werkzeugbezugsfläche wurde dabei nicht durchgeführt. Stattdessen wurde ein Verfahren entwickelt, dass eine Werkzeugbezugsfläche in NURB-Spline-Beschreibung ausgehend von der zugrunde liegenden Zielfläche berechnen kann. Dabei werden ausschließlich die Eigenschaften der Zielflächen für die Berechnungen der Werkzeugbezugsfläche benutzt. Als Eingangsgrößen der Berechnungen dienen lediglich die Kontrollgitter und die Knotenvektoren der Zielflächen, die bereits bei der Modellierung der Flächen berechnet wurden. Dementsprechend spiegeln sich die Eigenschaften der Zielflächen auch in den Werkzeugbezugsflächen wieder. Diese Verfahren können sowohl für Kugelkopf- als auch für Toruswerkzeuge benutzt werden. Ebenso ist das Verfahren für die verschiedenen Werkzeugformen für die 3-achsige und die 3+2-achsige Bearbeitung anwendbar, die bei der Herstellung von Freiformflächen den größten Stellenwert einnehmen. Ein Verfahren zur Erzeugung von Führungskurven wurde entwickelt, das sowohl ganze Flächen als auch durch Begrenzungskurven vorgegebene Fräsbereiche berücksichtigen kann. Die Führungskurven können in beliebigen Richtungen auf der Bauteiloberfläche verlaufen und Fräsbahnen im Gleich- und Gegenlauf erzeugen. Die Fräsbahnen werden durch eine Abbildung der Führungskurven auf die Werkzeugbezugsflächen erzeugt, wobei wieder lediglich die vorhandenen NURB-Spline-Beschreibungen genutzt werden. Auch dieser neue Verfahrensschritt arbeitet ohne Diskretisierung von Kurven und Flächen. Somit wurde ein erweitertes NURB-Spline-basiertes Verfahren für die Fräsbahnberechnung entwickelt. Um den gewählten Ansatz und die entwickelten Verfahrensschritte zu testen, wurde ein Softwareprototyp auf Basis des CA-Systems Unigraphics erstellt. Mit dem Prototypen wurden eine Reihe von Kontrollen zur Werkzeugbezugsflächenberechnung, der Führungskurvenerzeugung und der eigentlichen Fräsbahngenerierung für verschiedene Beispielflächen durchgeführt. Dabei wurden sowohl die Werkzeugformen und -dimensionen variiert, als auch die vorgegebenen Bearbeitungstoleranzen. Die berechneten Zwischenergebnisse und Ergebnisse wurden Toleranzkontrollen unterzogen, die erfüllt wurden. Damit kann zusammenfassend festgestellt werden, dass das entwickelte Verfahren für die gestellte Aufgabe der Generierung von Fräsbahnen für die Schlichtbearbeitung auf Basis von NURB-Spline-Beschreibungen angewendet werden kann. Damit steht ein neues, funktionsfähiges Verfahren zur Verfügung, das auch Einzug in kommerzielle CAD/CAM-Systeme halten kann. Medienbrüche bei der Überführung analytisch beschriebener Flächenmodelle in diskretisierte Flächenmodelle, wie sie zur Zeit Stand der Technik sind, können damit vermieden werden. Das entwickelte Verfahren lässt sich in bestehende CAM Systeme integrieren. Das mathematische Vorgehen für eine solche Übertragung wird dargestellt. Gerade im Bereich der sogenannten grafischen Modellierer wie z. B. Rhinoceros besteht die Möglichkeit die Splinebasierte Berechnung der Bewegungsvorgaben für die Fräsmaschine als abgrenzendes Unterscheidungsmerkmal zu den herkömmlichen CAD Systemen einzusetzen, da bei den grafischen Modellierern zur Modellerstellung vollständig Splines zum Einsatz gebracht werden. Ein weiteres, zu erschließendes Potential könnte dabei die Erweiterung der vorgestellten Verfahren auf die 5-achsige-Bearbeitung darstellen. Eine solche Erweiterung für die 5-achs- Bearbeitung mit Kugelkopfwerkzeugen sollte dabei auf Grundlage der vorgestellten Verfahren einfach realisierbar sein.
Publications
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NURBS - ein Bogen zwischen Design und Fertigung. In: Zeitschrift für Wirtschaftlichen Fabrikbetrieb: ZWF, Carl Hanser Verlag, München, 103 (7-8) pp. 485-489. ISSN 0932-0482 (2008)
Abele, Eberhard; Dewald, Mario
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Über die Spline-basierte Werkzeugweggenerierung für die HSC-Schlichtbearbeitung von Freiformflächen, Dissertation, Schriftenreihe des PTW: „Innovative Fertigungstechnik“, Shaker Verlag, ISBN 978-3-8322-7318-7, 2008
Stroh, Carsten
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Splines in Form. In: VDI-Z integrierte Produktion, Springer VDI Verlag, Düsseldorf, ISSN: 0042-1766 (2009)
Abele, Eberhard; Dewald, Mario
