Statistical Methods of Meta-Analysis for Count Data with Rare Events

• Applicant: Professor Dr. Heinz Holling
• Subject Area: Personality Psychology, Clinical and Medical Psychology, Methodology
• Term: from 2019 to 2025
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 430210250

• Final Report Year: 2024

Final Report Abstract

In dem vorliegenden Projekt wurden statistische Verfahren zur Meta-Analysen entwickelt und evaluiert, die auf dem Odds-Ratio oder relativen Risiko beruhen und Studien mit seltenen Ereignissen einbeziehen. Dann liegen sehr oft sogenannte Nullstudien bzw. Doppelnullstudien vor, die in der Treatment- oder Kontrollgruppe bzw. in beiden Gruppen keine Ereignisse aufweisen. Solche Studien können nicht im sogenannten Inverse Variance-Ansatz, dem Standardverfahren der Meta-Analyse, berücksichtigt werden. Lässt man diese Studien unberücksichtigt oder bezieht man sie nach einer sogenannten Kontinuitätskorrektur in das meta-analytische Standardverfahren mit ein, resultieren in der Regel verzerrte Ergebnisse. Auch der Einbezug von Studien mit sehr wenigen Ereignissen kann zu diesen Folgen führen. Um Studien mit sehr wenigen oder gar keinen Ereignissen in einer der beiden oder beiden Gruppen in Meta-Analysen berücksichtigen zu können, wurden geeignete alternative statistische Modelle auf diese Zielstellung hin untersucht. Dazu zählen u.a. gemischte logistische Regressionsmodelle, konditionale logistische Regressionsmodelle, gemischte Poisson-Regressionsmodelle, hypergeometrisch-normale und beta-binomiale Modelle. Anhand mehrerer umfangreicher Simulatiosstudien wurden die Bedingungen, wie z.B. Studienanzahl, Stichprobenumfänge, oder Ausmaß der Heterogenität der Effekte, spezifiziert, unter denen diese alternativen Verfahren sinnvoll eingesetzt werden können. Dabei erwiesen sich die beta-binomialen Modelle als sehr leistungsfähig und robust. Aus diesem Grund wurden Bayesianische beta-binomiale Modelle entwickelt, die unter bestimmten Umständen den frequentistischen beta-binomialen Modellen überlegen sind. In den bisher betrachteten meta-analytischen Modellen werden parametrische Verteilungsannahmen für die Effektgroßen getroffen. Um auf diese u.U. restriktive Voraussetzung zu verzichten, wurden basierend auf Mischverteilungsmodellen nichtparametrische Ansätze zu Meta-Analysen für das Odds-Ratio und relative Risiko entwickelt und anhand von Simulationsstudien evaluiert. Auch für diese meta-analytischen Ansätze wurden die Bedingungen spezifiziert, wann sie sinnvoll einzusetzen sind. Bei Meta-Analysen zu Studien mit seltenen Ereignisse kann weiterhin der grundlegende, herkömmliche Cochran-Q-Test zur Entscheidung, ob ein Modell mit festen oder zufälligen Effekten vorliegt, nicht sinnvoll angewendet werden. Daher wurden in diesem Projekt zwei neue Testverfahren entwickelt, die auch in Meta-Analysen zu seltenen Ereignissen angewendet werden können. Anhand von empirischen Beispielen und Simulationsstudien wird gezeigt, dass die neu entwickelten Testverfahren zu zufriedenstellenden Resultaten führen. Um die im Rahmen des Projekts vorgeschlagenen und untersuchten Methoden für Meta-Analysen seltener Ereignisse für Anwender verfügbar zu machen, wurde ein R-Paket mit dem Namen ”raremeta” entwickelt.

Publications

• Comparison of random‐effects meta‐analysis models for the relative risk in the case of rare events: A simulation study. Biometrical Journal, 62(7), 1597-1630.
  Beisemann, Marie; Doebler, Philipp & Holling, Heinz
  
• On the exact null-distribution of a test for homogeneity of the risk ratio in meta-analysis of studies with rare events. Journal of Statistical Computation and Simulation, 91(2), 420-434.
  Sangnawakij, Patarawan; Böhning, Dankmar & Holling, Heinz
  
• Investigating heterogeneity in meta-analysis of studies with rare events. METRON, 79(3), 259-272.
  Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Böhning, Walailuck & Sangnawakij, Patarawan
  
• Nonparametric Estimation of Effect Heterogeneity in Rare Events Meta-Analysis: Bivariate, Discrete Mixture Model. Lobachevskii Journal of Mathematics, 42(2), 308-317.
  Böhning, Dankmar; Martin, Susan; Sangnawakij, Patarawan; Jansen, Katrin; Böhning, Walailuck & Holling, Heinz
  
• Estimating risk and rate ratio in rare events meta-analysis with the Mantel–Haenszel estimator and assessing heterogeneity. The International Journal of Biostatistics, 19(1), 21-38.
  Böhning, Dankmar; Sangnawakij, Patarawan & Holling, Heinz
  
• Estimation of Effect Heterogeneity in Rare Events Meta-Analysis. Psychometrika, 87(3), 1081-1102.
  Holling, Heinz; Jansen, Katrin; Böhning, Walailuck; Böhning, Dankmar; Martin, Susan & Sangnawakij, Patarawan
  
• Random‐effects meta‐analysis models for the odds ratio in the case of rare events under different data‐generating models: A simulation study. Biometrical Journal, 65(3).
  Jansen, Katrin & Holling, Heinz
  
• Nonparametric estimation of the random effects distribution for the risk or rate ratio in rare events meta‐analysis with the arm‐based and contrast‐based approaches. Statistics in Medicine, 43(4), 706-730.
  Sangnawakij, Patarawan; Böhning, Dankmar; Holling, Heinz & Jansen, Katrin
  
• Rare events meta‐analysis using the Bayesian beta‐binomial model. Research Synthesis Methods, 14(6), 853-873.
  Jansen, Katrin & Holling, Heinz
  
• Using Nonparametric Mixture Models to Model Effect Heterogeneity in Meta-analysis of Very Rare Events. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 197-209. Springer Nature Switzerland.
  Holling, Heinz & Jansen, Katrin