Zeitlich periodische topologische Phasen mit Raum- und Zeitsymmetrien

• Antragsteller: Dr. Ion Cosma Fulga
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 431935798

Topologische Isolatoren haben in ihrem Inneren eine Bandlücke, aber weisen zugleich geschütze, leitende Randzustände auf, welche für robuste, quantisierte Observablen verantwortlich sind. Sie können in ein-, zwei- und dreidimensionalen Systemen auftreten und ihre Randzustände benötigen oftmals ein oder mehrere Symmetrien, um geschützt zu bleiben. In letzter Zeit sind eine wachsende Anzahl an neuen Typen von zeitunabhängigen topologischen Phasen aufgetaucht, theoretisch sowie experimentell, indem man die Rolle der Raumsymmetrien berücksichtigt hat: Die symmetrische Anordnung von Atomen, wie sie in Kristallen gefunden werden kann. Im Gegensatz werden topologische Phasen, welche wegen der periodischen Modulation der Systemparameter in der Zeit auftauchen, viel weniger untersucht.Wir werden eine nahezu unerforschte Klasse von Systemen untersuchen, nämlich „Floquet crystalline insulators“ (FCI). Diese sind zeitlich periodische Systeme, welche ihre topologischen Eigenschaften durch die Anwesenheit der räumlichen Symmetrien erhalten. Das Ziel ist es ein theoretisches Gerüst zu entwickeln, welches statische und zeitabhängige topologische Phasen gleichermaßen behandeln kann, und es dann auf FCI anzuwenden. Durch Benutzung dieses Gerüstes werden wir neue Typen von FCI entwickeln und diese auf ihre Robustheit gegen Unordnung und unvermeidliche experimentelle Störstellen untersuchen. Schlussendlich wird diese Herangehensweise auf die Beschreibung von FCI erweitert, welche ihre topologischen Eigenschaften durch die räumlichen und zeitlichen Symmetrien erhalten. Diese Symmetrien kann man sich beispielsweise als einen kombinierten Effekt von einer Rotation gefolgt von einer zeitlichen Translation vorstellen. Da es momentan keine konsistente Methode zur Analyse des Verhaltens solcher topologischer Phasen gibt, wird unsere Arbeit einen Meilenstein in ihrer Untersuchung darstellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen