Konstruktion eines lokalen Hamilton-Operators, der die chirale Spinflüssigkeit zum exakten Grundzustand hat

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Martin Greiter
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 435192211

Die chirale Spinflüssigkeit (Csf) wurde im Jahre 1987 von V. Kalmeyerund R.B. Laughlin als Beschreibung von (itineranten) Antiferromagneten(AFen) im Zusammenhang mit der Hochtemperatur-Supraleitung inKupferoxid-Materialien vorgeschlagen. Sie stellt eine analytisch gutzugängliche Spinflüssigkeit dar und zieht deshalb erheblichesInteresse in dem Gebiet der Theorie der kondensierten Materie aufsich. Spinflüssigkeiten besitzen starke, lokale, antiferromagnetischeKorrelationen, aber keine langreichweitige Ordnung. Sie habenfraktional quantisierte Anregungen und sind in der Regel topologischgeordnet. Sie treten in antiferromagnetisch wechselwirkenden Systemenauf, in denen die langreichweitige Ordnung durch Quantenfluktuationenzerstört wurde. Dieses Phänomen ist in eindimensionalen Modellen(Spinketten) gut verstanden, kann aber auch in zweidimensionalenModellen auftreten. In diesen werden Spinflüssigkeiten entweder durchgeometrische Frustration, oder aufgrund der mit einem solchen Zustandeinhergehenden, erhöhten Mobilität von beweglichen Ladungsträgernverursacht. Die CSFen für Spin 1/2, 1, 3/2 usw. werden durch dieVielteilchen-Wellenfunktionen von bosonischen, fraktionalenQuanten-Hall-Zuständen für Spinflip-Operatoren beschrieben, die mitEichfaktoren multipliziert werden. Ein seit langem bestehendesProblem auf diesem Gebiet ist die Identifizierung von lokalenHamilton-Operatoren, deren exakte und (bis auf die topologischenEntartungen auf Oberflächen mit höherem Geschlecht wie z.B. dem Torus)nicht entartete Grundzustände durch die abelsche CSF für Spin 1/2 unddie nicht-abelschen CSFen für höhere Spins gegeben sind. In diesemProjekt möchten wir solche Hamilton-Operatoren für die CSFenherleiten. Der Ausgangspunkt ist eine Familie lokaler Operatoren, diedie CSFs-Grundzustände vernichten, aber weder hermitesch nochinvariant unter Gitterverschiebungen oder SU(2) Spin-Rotationensind. Die Hamilton-Operatoren, die wir damit herleiten möchten, müssenhingegen hermitesch sein und sollten alle Symmetrien desGrundzustandes teilen. Im Erfolgsfall werden dieUniversalitätsklassen der CSFen durch dieses Projekt zu exakt lösbarenModellen, die aus lokalen Hamilton-Operatoren und den zugehörigenGrundzuständen bestehen. Diese Modelle werden möglicherweise sogardie Eigenschaft der Integrierbarkeit besitzen. Mit ihnen werden wirund andere Gruppen die Eigenschaften von fraktional quantisiertenAnregungen in zweidimensionalen AFen eingehend untersuchen können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Ronny Thomale