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Sedimentation binärer Mischungen: Phasenstapelung und Nichtgleichgewichtsdynamik

Fachliche Zuordnung Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
Förderung Förderung von 2020 bis 2024
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 436306241
 
Erstellungsjahr 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Mittels der Theorie der Gleichgewichtssedimentationspfade und der lokalen Dichtefunktionalnäherung untersuchten wir die Auswirkungen der Schwerkraft auf binäre kolloidale Mischungen. Sedimentierte Systeme werden dabei durch Sedimentationspfade dargestellt, die die Abhängigkeit der nach Spezies aufgelösten chemischen Potentiale von der Höhe bestimmen. Durch Analyse der resultierenden Liniensegmente im Bulk-Phasendiagramm kann die vollständige Phänomenologie von Gleichgewichtsstapelungen unter Schwerkraft beschrieben werden. Der Ansatz sagt die Stapelsequenzen kolloidaler Mischungen aus Stäbchen und Plättchen voraus, wie sie in ikonischen Experimenten durch van der Kooij und Lekkerkerker beobachtet wurden. Dabei ergeben sich bis zu fünf gleichzeitige Phasenschichten aus dem bloßen Zusammenspiel von Schwerkraft und zweiphasiger Bulk-Koexistenz, ohne Partikelpolydispersität. Wir haben die Auswirkungen auf die Phasenstapelung bei Variation des Auftriebsmassenverhältnisses beider Komponenten untersucht und unsere Vorhersagen sind in Experimenten durch Variation der Höhe von Sedimentationssäulen überprüfbar. Ähnliche Sedimentationsstudien haben wir für Mischungen von Plättchen und Kugeln, massenpolydisperse Systeme und harte Sphärozylinder durchgeführt. Wir schlagen vor, dass mikroskopische Eigenschaften von Partikeln, wie die Auftriebsmasse, aus Messungen der Schichtdicken von Phasenstapeln abgeleitet werden können. Wir haben durch Schwerkraft verursachte Nichtgleichgewichtsströmungen und Strukturbildungen mittels Powerfunktionaltheorie, adaptiver Brownscher Dynamik und funktionalem maschinellem Lernen untersucht. Powerfunktionaltheorie beschreibt das Nichtgleichgewichtsverhalten von Vielteilchensystemen auf der Grundlage von Einteilchendichte und -strom. Wir konnten damit verschiedene Typen von relevanten Nichtgleichgewichtskraftbeiträgen systematisch kategorisieren und entsprechende analytische Gradientennäherungen entwickeln. Neuronale Funktionale, die mittels Simulationsdaten sowohl im Gleichgewicht als auch im Nichtgleichgewicht trainiert wurden, liefern präzise Vorhersagen für die Strukturbildung und das Design von kollektiven Zuständen. Wir haben eine kraftbasierte Dichtefunktionaltheorie formuliert und gezeigt, dass neuronale Dichtefunktionale die besten Rosenfeldschen Dichtefunktionale in ihrer Vorhersagekraft übertreffen. Adaptive Brownsche Dynamik wurde als leistungsfähiges und hochstabiles numerisches Integrationsverfahren für die zeitliche Integration gekoppelter überdämpfter Bewegungsgleichungen entwickelt und auf ein Partikelgel mit konvektiver Sedimentationsströmung angewendet. Theorien wurden geschaffen für Fluktuationen einfacher und hyperobservabler Größen, für die zugehörigen Hyperkraft-Korrelationsfunktionen, sowie für die Eichinvarianz der statistischen Mechanik. Dabei liefert das Noether-Theorem exakte Summenregeln, die wir auf ideale und aktive Sedimentation angewendet haben.

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