Semantiken ohne mögliche Welten für Modallogiken: Eine Untersuchung hierarchischer, nichtdeterministischer, mehrwertiger Semantiken
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt hatte die Untersuchung mehrwertiger, nicht-deterministischer und hierarchischer Semantiken für normale und nicht-normale Modallogiken zum Ziel. Ausgangspunkt waren hierbei Arbeiten von John Kearns und Yuri Ivlev, die bereits in den 1980er Jahren Untersuchungen zu diesem Thema angestellt haben, jedoch von einem Großteil der Logiker ihrer Zeit ignoriert wurden. Diese Ignoranz war vermutlich darin begründet, dass eine systematische Darstellung nicht-deterministischer Semantiken erst durch Arnon Avron und andere Anfang des 21. Jhd. erfolgte. Die Arbeiten von Kearns und Ivlev wurden dementsprechend auch erst 2014 durch den Antragsteller und parallel dazu durch eine Forschergruppe um Marcelo Coniglio wiederentdeckt und mündeten in unabhängig voneinander publizierten Forschungsartikeln. Als Ergebnis des Projekts „Modal Semantics without Possible Worlds“ steht eine neue relationale Semantik für verschiedene normale und nicht-normale Modallogiken, die sich von Kripkes Semantik für Modallogiken signifikant abhebt, in dem der Begriff der Modalität von Formeln als neue semantische Entität unabhängig von „Wahrheit“ und „Falschheit“ in möglichen Welten steht. Die Untersuchung war dabei so allgemein wie möglich, in dem nicht festgelegt wurde, welche Modalität (alethisch, epistemisch, doxastisch, temporal etc.) untersucht werden sollte. Stattdessen ergeben sich die Eigenschaften konkreter Modaloperatoren im Zusammenspiel mit Regeln und Axiomen. Dies hat den Vorteil, dass Kripkesemantiken immanente Eigenschaften zwar verfügbar, aber nicht notwendigerweise in der Semantik für Modallogik vorkommen müssen, so dass die resultierende Semantik allgemeiner als Kripke Mögliche-Welten-Semantik aufgefasst werden kann.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Modal Logics or: How I stopped worrying about possible worlds, Bochum- Lodz Workshop, OnlineTalk, 2021
Daniel Skurt
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Non-deterministic Semantics and Modal Logics without possible worlds, DGPhil 25, Online Talk, 2021
Daniel Skurt
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On Ivlev semantics for modality, Smirnoff Readings 20, Online Talk, 2021
Daniel Skurt
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Untruth, falsity and non-deterministic semantics, ISMVL 51, Online Talk, 2021.
Daniel Skurt
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Untruth, falsity and non-deterministic semantics. 2021 IEEE 51st International Symposium on Multiple-Valued Logic (ISMVL), 74-80. IEEE.
Omori, Hitoshi & Skurt, Daniel
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The smallest modal system (and extensions), AiML 2022, Rennes
Daniel Skurt
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The smallest modal system and its extensions, 1st Workshop on Non-deterministic Semantics for Modal Logics, Bochum, 2022
Daniel Skurt
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The smallest modal system and its extensions, Logica 2022, Teplá, 2022
Daniel Skurt
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There is no “i” in modal logic, Colloquium Logic and Epistemology, Bochum, 2022
Daniel Skurt
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RNmatrices for Modal Logics, Logic and Metaphysics Workshop, CUNY, New York, 2023
Daniel Skurt
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On Ivlev’s Semantics for Modality. Synthese Library, 243-275. Springer International Publishing.
Omori, Hitoshi & Skurt, Daniel
