Waveform Inversion auf der Basis von Punktwolken

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Stefan Kollmannsberger; Professor Dr. Ernst Rank
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Konstruktiver Ingenieurbau, Bauinformatik und Baubetrieb
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 438252876

In diesem Projekt wird eine neue, punktwolkenbasierte Methodik zur Vorwärts- und Rückwärts-Simulation von Strukturen erforscht. In der ersten Phase wurden bisherige Arbeiten aufgegriffen, die eine aus stereografischer Bildverarbeitung resultierende 3D-Punktwolke direkt mit einer Strukturanalyse des betreffenden Körpers koppelt. Dieser neue Ansatz basiert auf der Finite Cell Methode (FCM), einem Embedded-Domain-Verfahren höherer Ordnung. Mit der FCM als Analysewerkzeug kann ein spezifischer Punktzugehörigkeitstest definiert werden, der es ermöglicht, die Rekonstruktion eines Oberflächenmodells sowie die daran anschließende zeitaufwändige und fehleranfällige Erzeugung eines räumlichen Finite-Elemente-Netzes vollständig zu umgehen. Dadurch wird der Aufwand für eine bildbasierte Strukturanalyse drastisch reduziert. Da nur Daten über die Oberfläche der Struktur aus der Punktwolke verfügbar sind, erfordert diese Vorwärtsanalyse allerdings Annahmen über das Innere des Körpers, zum Beispiel, dass dieser gleichmäßig mit einem homogenen Material gefüllt ist. Das erste Ziel des vorgeschlagenen Projekts war es, diesen Ansatz zu einer Simulation der Ausbreitung akustischer und elastischer Wellen zu verallgemeinern und maßgeschneiderte Formulierungen für punktwolkenbasierte Randbedingungen zu entwickeln. Anschließend wurde die Vorwärtsanalyse erweitert, um ein inverses Problem auf der durch Punktwolken definierten Geometrie zu lösen. Hierbei wurde herausgefunden, dass die Skalierung der Dichte in der Methode der Full Waveform Inversion (FWI) besonders vorteilhaft ist, um Hohlstellen im inneren der Struktur zu identifizieren. Als algorithmischer Kern für die Vorwärts- und Rückwärts-Simulation der FWI wurde die Spectral Cell Methode (SCM), eine Erweiterung der Finite Cell Methode, um einen IMEX Ansatz ergänzt, der die Wellengleichung explizit auf nicht geschnittenen und implizit auf geschnittenen Zellen in der Zeit integriert. Dies kombiniert die effiziente Lösung von Problemen der Strukturdynamik mit der geometrischen Flexibilität von Embedded-Domain-Verfahren. Mit diesem Ansatz wurde nun eine Methodik mit erheblich verbesserter Funktionalität für die zerstörungsfreie Prüfung (ZfP) entwickelt. In der zweiten Phase dieses Projekts planen wir, einen Vergleich dieser Methode mit etablierten Verfahren wie der Total Focusing Method sowie mit Experimenten, die am Lehrstuhl für zerstörungsfreie Prüfung der TUM durchgeführt werden. Diese sind von ansteigendem Schwierigkeitsgrad, damit sich die Verbesserung der auch in der zweiten Phase geplanten Methodenentwicklung genau beurteilen lässt. Hierzu gehört die Modellierung der verteilten Quelleneigenschaften von piezoelektrischen Wandlern mittels Inversion ebenso wie eine Verbesserung der Inversionsergebnisse durch Regularisierung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen