Waveform Inversion auf der Basis von Punktwolken

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Stefan Kollmannsberger; Professor Dr. Ernst Rank
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Konstruktiver Ingenieurbau, Bauinformatik und Baubetrieb
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 438252876

In diesem Projekt soll eine neue, punktwolkenbasierte Methodik zur Vorwärts- und Rückwärts-Simulation von Strukturen erforscht werden. In bisherigen Arbeiten haben wir bereits ein Verfahren entwickelt, das eine aus stereografischer Bildverarbeitung resultierende 3D-Punktwolke direkt mit einer Strukturanalyse des betreffenden Körpers koppelt. Dieser neue Ansatz basiert auf der Finite Cell Methode (FCM), einem Embedded-Domain-Verfahren höherer Ordnung, das bereits sehr erfolgreich auf viele Probleme in der Computergestützten Mechanik angewendet wurde. Mit der FCM als Analysewerkzeug kann ein spezifischer Punktzugehörigkeitstest definiert werden, der es ermöglicht, die Rekonstruktion eines Oberflächenmodells sowie die daran anschließende zeitaufwändige und fehleranfällige Erzeugung eines räumlichen Finite-Elemente-Netzes vollständig zu umgehen. Dadurch wird der Aufwand für eine bildbasierte Strukturanalyse drastisch reduziert. Da nur Daten über die Oberfläche der Struktur aus der Punktwolke verfügbar sind, erfordert diese Vorwärtsanalyse allerdings Annahmen über das Innere des Körpers, zum Beispiel, dass dieser gleichmäßig mit einem homogenem Material gefüllt ist.Das erste Ziel des vorgeschlagenen Projekts ist es, diesen gegenwärtigen Ansatz zu einer Simulation der Ausbreitung akustischer und elastischer Wellen zu verallgemeinern und maßgeschneiderte Formulierungen für punktwolkenbasierte Randbedingungen zu entwickeln. Anschließend wird die Vorwärtsanalyse erweitert, um ein inverses Problem auf der durch Punktwolken definierten Geometrie zu lösen. Die Methode der Full Waveform Inversion (FWI) soll angewendet werden, um das Innere der Struktur einschließlich degradiertem Material oder Hohlräumen zu identifizieren. Als algorithmischer Kern für die Vorwärtsanalyse des FWI soll die Spectral Cell Methode (SCM), eine Erweiterung der Finite Cell Methode verwendet werden, die die elastische Wellengleichung für heterogene Medien löst. SCM kombiniert die effiziente Lösung von Problemen der Strukturdynamik mit der geometrischen Flexibilität von Embedded-Domain-Verfahren. Mit diesem Ansatz soll eine Methodik mit erheblich verbesserter Funktionalität zum Beispiel für die zerstörungsfreie Prüfung (ZfP) entwickelt werden, insbesondere für Fälle, in denen kein digitales Modell der Geometrie des getesteten Körpers verfügbar ist.In einer zweiten Phase dieses Projekts planen wir, unsere theoretischen und algorithmischen Arbeiten mit experimentellen Untersuchungen zur Ultraschall-ZfP des TUM-Lehrstuhls für zerstörungsfreie Prüfung zu kombinieren und sie schließlich auf eine beispielhafte Untersuchung anzuwenden, z.B. bei Artefakten des kulturellen Erbes.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen