Dynamische Latente Variablenmodelle: Finite Stichprobeneigenschaften und Sparsame Schätzung
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen des Projekts wurden methodische Weiterentwicklungen dynamischer latenter Variablenmodelle, insbesondere des NDLC-SEM (Nonlinear Dynamic Latent Class Structural Equation Model) Ansatzes, vorgenommen. Die primären wissenschaftlichen Fragestellungen konzentrierten sich auf die Leistungsfähigkeit dieser Modelle in Situationen mit kleinen Stichproben (Personenzahl N vs. Messzeitpunkte T ), die Integration von Regularisierungsverfahren bei einer hohen Anzahl von Kovariaten sowie die empirische Validierung dieser Modelle durch Anwendung auf einen Datensatz zum Studienabbruch in der Mathematik (Tübinger SAM-Datensatz). Eines der zentralen Ergebnisse des Projekts war die erfolgreiche Reanalyse des SAM- Datensatzes. Hierbei wurde gezeigt, dass das NDLC-SEM Framework in der Lage ist, affektive Zustände und potenzielle Dropout-Risiken als latente Zustände präzise vorherzusagen. Insbesondere konnten zeitlich variierende Prädiktoren, wie Veränderungen im affektiven Erleben, identifiziert werden, die eine Vorhersage von Studienabbrüchen von ca. acht Wochen im Voraus erlauben. Diese Ergebnisse unterstreichen den Mehrwert dynamischer Modelle, da sie sowohl inter-individuelle Unterschiede als auch intra-individuelle Veränderungen simultan bei der Prognose berücksichtigen können. Ein weiterer bedeutender Fortschritt war die Entwicklung eines Forward Filtering Backward Sampling (FFBS) Forecasting Verfahrens, das speziell für die Vorhersage in Regime- Switching Zeitreihenmodellen konzipiert wurde. Dieses Verfahren ermöglicht es, nicht nur quantitative, sondern auch diskrete latente Zustände vorherzusagen, indem es kontinuierliche latente Zustandsvariablen integriert. Dies stellt eine bedeutende methodische Innovation dar, zu der bisherige Modelle nicht in der Lage waren. Zusätzlich zu diesen methodischen Fortschritten wurden im Projekt auch die theoretischen Grundlagen für die Anwendung von Regularisierungsverfahren in dynamischen latenten Modellen gelegt. Dies war besonders relevant für die Handhabung zahlreicher Kovariaten, die oft in psychologischen und erziehungswissenschaftlichen Studien erhoben werden. Es wurde gezeigt, dass durch den Einsatz von Regularisierungsverfahren wie Ridge-artigen Ansätzen die Schätzung solcher Modelle robuster gestaltet werden kann, was insbesondere in Settings mit kleinen Stichproben von großem Vorteil ist. Auch wurden konkrete Empfehlungen erarbeitet, wie Designs bzgl. der Anzahl von Personen (N ) und Messzeitpunkten (T ) in Kombination mit der Wahl von Priori-Verteilungen auszugestalten sind. Das Projekt führte zu mehreren bedeutenden Publikationen, die nicht nur zur theoretischen Weiterentwicklung dynamischer latenter Variablenmodelle beitragen, sondern auch deren praktischen Nutzen in der empirischen Forschung aufzeigen, insbesondere in Bereichen, in denen die Vorhersage von Verhaltens- und Zustandsveränderungen von zentraler Bedeutung ist.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Forecasting Intra-individual Changes of Affective States Taking into Account Inter-individual Differences Using Intensive Longitudinal Data from a University Student Dropout Study in Math. Psychometrika, 87(2), 533-558.
Kelava, Augustin; Kilian, Pascal; Glaesser, Judith; Merk, Samuel & Brandt, Holger
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On the Requirements of Non-linear Dynamic Latent Class SEM: A Simulation Study with Varying Numbers of Subjects and Time Points. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 30(5), 789-806.
Andriamiarana, Vivato; Kilian, Pascal; Kelava, Augustin & Brandt, Holger
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An Alternative Prior for Estimation in High-Dimensional Settings. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 31(6), 939-951.
Nagel, Michael; Fischer, Lukas; Pawlowski, Tim & Kelava, Augustin
