Konische Stabilität in der Geometrie von Polynomen

• Antragsteller: Professor Dr. Thorsten Theobald
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 438633658

• Erstellungsjahr: 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Gegenstand des Projekts war die Untersuchung des Konzepts der konischen Stabilität in der Geometrie von Polynomen. Die konische Stabilität erfasst die Eigenschaft, dass die Imaginarteile der Nullstellen eines multivariaten, komplexen Polynoms außerhalb eines gegebenen Kegels liegen. Sie verallgemeinert das Konzept der Stabilität von Polynomen und die zugehörige Geometrie steht in Beziehung zur Imaginarprojektion von Polynomen. Es wurden Beiträge zur Kombinatorik konisch stabiler Polynome, zu Imaginarprojektionen sowie zur Verbindung der konischen Stabilität zu positiven Abbildungen erzielt.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Conic stability of polynomials and positive maps. Journal of Pure and Applied Algebra, 225(7), 106610.
  Dey, Papri; Gardoll, Stephan & Theobald, Thorsten
  
• Sublinear circuits and the constrained signomial nonnegativity problem. Mathematical Programming, 198(1), 471-505.
  Murray, Riley; Naumann, Helen & Theobald, Thorsten
  
• Combinatorics and preservation of conically stable polynomials. Journal of Algebraic Combinatorics, 58(3), 811-836.
  Codenotti, Giulia; Gardoll, Stephan & Theobald, Thorsten
  
• Imaginary projections: Complex versus real coefficients. Journal of Pure and Applied Algebra, 227(6), 107308.
  Gardoll, Stephan; Sayyary, Namin Mahsa & Theobald, Thorsten
  
• Properties of conically stable polynomials and imaginary projections. University Library J. C. Senckenberg.
  Gardoll, Stephan