Zerlegung der Chow-Motive homogener Varietäten
Final Report Abstract
Eine geometrisch rationale Fläche über einem Körper F ist eine 2-dimensionale glatte projektive Varietät, deren Funktionenkörper über dem algbraischen Abschluß von F rein transzendent vom Grad 2 ist. Ziel dieses nur einjährigen Projektes war es Grundlagen zur Zerlegung der Chow-Motive solcher Flächen zu schaffen. Genauer gesagt sollte nachgewiesen werden, daß das wichtige Rost-Nilpotenz Prinzip für solche Flächen gilt. Dieses Prinzip hat als Konsequenz, daß die bei den Motiven projektiver homogener Varietäten, wie z. B. Quadriken, erfolgreich angewandten Techniken auch auf solche Flächen anwendbar sind. Im Rahmen des Projektes gelang es, dieses Prinzip für solche Flächen in der Kategorie der Chow-Motive mit (den weitaus wichtigesten) Koeffizientenringen ganze Zahlen und endliche Körper nachzuweisen.
Publications
- The Rost nilpotence theorem for geometrically rational surfaces, Invent. Math. 181 (2010), 1-19
S. Gille
