Konforme Raum-Zeit Multi-Level hp Galerkin-Petrov Finite Elemente zur direkten numerischen Simulation von Pulverbettbasiertem Laserschmelzen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Stefan Kollmannsberger
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441506233

Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung einer Raum-Zeit Diskretisierung zur thermomechanischen Analyse von Pulverbettbasiertem Laserschmelzen (PBF-LB/M). PBF-LB/M ist die wichtigste additive Fertigungstechnologie zur Herstellung komplex geformter, tragender Bauteile. PBF-LB/M wird durch eine stark lokalisierte Wärmezufuhr angetrieben, die ein selektives Schmelzen von Pulver und eine anschließende Verfestigung bewirkt. Dieser Prozess umfasst mehrere Skalen sowohl in räumlicher als auch in zeitlicher Hinsicht und ist gleichzeitig multiphysikalisch. Das thermomechanische Verhalten kann durch eine nichtlineare transiente Wärmegleichung modelliert werden, die Phasenänderungen beinhaltet und mit einem elasto-plastischen Modell gekoppelt ist. In der ersten Phase des Projekts wurde eine Raum-Zeit-Galerkin-Petrov Finite-Elemente-Formulierung auf hierarchischen Gittern entwickelt, um sowohl räumliche als auch zeitliche Skalen effizient zu erfassen. Die neue Formulierung wurde mit der Methode der Finiten Zellen (FCM) kombiniert, da eine instationäre randkonforme Diskretisierung in 4D für komplexe Topologien nicht automatisiert möglich ist. Der Methodik wurde anhand mehrerer Benchmark-Beispiele verifiziert, die deren Genauigkeit und Effizienz demonstrierten. Die anschließende Validierung des nichtlinearen transienten Wärmemodells ergab, dass dessen Gültigkeitsbereich viel größer ist als ursprünglich erwartet. Diese Erkenntnis bildete den Ausgangspunkt für die Entwicklung eines Inversionsframeworks zur Berechnung von Laserprofilen für die Strahlformung, einer für die Praxis relevanten Technologie zur Prozessoptimierung. In der zweiten Phase des Projekts werden die in der ersten Phase entwickelten Raum-Zeit-Methoden auf Plastizität ausgeweitet. Plastizität ist von entscheidender Bedeutung, da die schnelle und ungleichmäßige Erwärmung und Abkühlung des Bauteils während des Fertigungsprozesses unerwünschte Residualspannungen erzeugt. Damit muss die Entwicklung plastischer interner Variablen lokal abgebildet werden. Diese wissenschaftliche Herausforderung wird durch die Entwicklung einer space-time elastoplastischen Formulierung angegangen. Der vorgeschlagene Ansatz erhebt lokale plastische Variablen zu globalen Lösungsfeldern, was nicht nur eine ganzheitliche numerische Behandlung des Prozesses ermöglicht. Vielmehr entsteht dadurch auch die spannende neue Möglichkeit einer adaptiven Behandlung der Entwicklung plastischer Variablen in Raum und Zeit, die auch für andere industrielle Produktionsverfahren von großer Bedeutung ist. Die Verifizierung und Validierung der entwickelten Methoden wird gemeinsam mit Partnern der Professur für Laserbasierte Additive Fertigung der Technischen Universität München und dem US National Institute of Standards and Technology (NIST) fortgesetzt. Die speziell entwickelten Benchmarks werden der gesamten wissenschaftlichen Gemeinschaft im Rahmen der NIST AM-Bench-Initiative als frei zugängliche Datenpublikationen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr.-Ing. Philipp Kopp