Renormierung von Erweiterungen des Standardmodells: Auf dem Weg zur Automatisierung

• Antragstellerin: Professorin Dr. Heidi A. Rzehak
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442089660

Im zweiten Teil des Projekts werden Untersuchungen von Erweiterungen des Standardmodells der Teilchenphysik fortgeführt: Während das Standardmodell sehr gut mit Ergebnissen der Experimente an Speicherringen übereinstimmt, können einige Fragen nicht im Rahmen des Standardmodells beantwortet werden. Daher werden Erweiterungen des Standardmodells betrachtet. Um diese Erweiterungen und ihre Gültigkeit mit Hilfe der kommenden Ergebnisse der Experimente am Großen Hadronen-Speicherring (Large Hadron Collider = LHC) am CERN zu überprüfen, werden genaue theoretische Vorhersagen benötigt, die nicht nur Quantenkorrekturen der starken, sondern auch der elektroschwachen Wechselwirkungen bis zumindest zur nächstführenden Ordnung einschließen. Der Schwerpunkt dieses Projekts, sowohl des ersten als auch des zweiten Teils, liegt dabei auf einem wichtigen Teil der Rechnung, der Renormierungsprozedur. Ein Renormierungsschema definiert die Beziehungen zwischen den Parametern der Theorie und den physikalischen Observablen und legt den Entwicklungspunkt der Störungsreihe fest. Das Konvergenzverhalten der Störungsreihe hängt von der Wahl des Entwicklungspunktes ab. Eine schnelle Konvergenz ist wichtig, damit ein Abbruch der Störungsreihe nach den ersten Termen zu präzisen Ergebnissen führt. Im Allgemeinen kann ein gewähltes Renormierungsschema und somit der entsprechende Entwicklungspunkt für manche Werte der Modellparameter zu einer schnellen Konvergenz führen, während dies fuer andere Parameterbereiche nicht der Fall ist. Im ersten Teil haben wir begonnen, Erweiterungen wie das allgemeine Zwei-Higgs-Dublett-Modell zu untersuchen und Testkriterien für eine schnelle Konvergenz aufzustellen. Das Ziel dabei ist, modellunabhängige Testkriterien zu finden, die automatisiert werden können. Solche Testkriterien sind ein erster Schritt in Richtung vollständiger Automatisierung der Renormierungsprozedur, die benötigt wird, um für viele unterschiedliche Standardmodellerweiterungen Präzisionsrechnungen durchführen zu können. Diese Untersuchungen werden wir im zweiten Teil fortsetzen und die Erkenntnisse aus dem ersten Teil anwenden. Desweiteren widmen wir uns der Lösung konzeptioneller Probleme, die während der Renormierungsprozedur auftreten. Im ersten Teil des Projekts haben wir einen Lösungsansatz zur Vermeidung von Eichabhängigkeiten erarbeitet. Im zweiten Teil werden wir diesen Ansatz für weitere Modelle wie zum Beispiel für Higgs-Triplett-Modelle ausarbeiten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen