Cluster-Polylogarithmen, Grassmannsche Polylogarithmen und die Vermutung von Zagier über zeta_F(n), n> = 5

• Antragsteller: Dr. Steven Charlton
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442093436

• Erstellungsjahr: 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Wir haben mehreren wichtigen Sätze über MPL’s und ihre speziellen Werte erhalten, und eine neue Verbindung zwischen Zahlentheorie und Differentialgeometrie untersucht. Einen Beweis von ζF (5) hat man noch nicht erhalten, aber mit den neuen Ergebnissen haben wir die Grundlagen den zukünftigen Versuche zu der Vermutung von Zagier gelegt. Deshalb sollte das Projekt als sehr erfolgreich angesehen werden.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Clean Single-Valued Polylogarithms. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications.
  Charlton, Steven; Duhr, Claude & Gangl, Herbert
  
• Appendix A to L. Heller, S. Heller, and M. Traizet, Complete families of embedded high genus CMC surfaces in the 3-sphere”. Preprint. v3, Apr 2022, 55 pages
  Steven Charlton
  
• On two conjectures of Sun concerning Apéry-like series. Forum Mathematicum, 0(0).
  Charlton, Steven; Gangl, Herbert; Lai, Li; Xu, Ce & Zhao, Jianqiang
  
• Evaluation of and period polynomial relations. Forum of Mathematics, Sigma, 12.
  Charlton, Steven & Keilthy, Adam
  
• On the Goncharov depth conjecture and polylogarithms of depth two. Selecta Mathematica, 30(2).
  Charlton, Steven; Gangl, Herbert; Radchenko, Danylo & Rudenko, Daniil
  
• On motivic multiple t values, Saha’s basis conjecture, and generators of alternating MZV’s. Mathematische Annalen, 392(2), 1995-2079.
  Charlton, Steven
  
• Symmetry results for multiple t-values. Mathematische Zeitschrift, 309(4).
  Charlton, Steven & Hoffman, Michael E.
  
• Explicit formulas for Grassmannian polylogarithms in weights 4 and 5. Journal of Number Theory, 280, 537-582.
  Charlton, Steven; Gangl, Herbert & Radchenko, Danylo