Entwicklung konsistenter Simulationsmethoden für gekoppelte elektrothermoviskoelastodynamische Systeme

• Antragsteller: Dr.-Ing. Marlon Franke
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443238377

Im Fokus dieses Fortsetzungsantrags steht die Entwicklung konsistenter und effizienter Simulationsmethoden für nichtlineare elektrothermoviskoelastodynamisch gekoppelte Systeme. Diese Simulationsmethoden finden z.B.\ Anwendung für elektroaktive Polymere, insbesondere dielektrische Elastomere, die in Aktuations- und Energieerzeugungsszenarien eingesetzt werden, wobei thermische, inkompressible und materialdämpfende Effekte für eine realistische Modellierung berücksichtigt werden sollten. In der ersten Förderperiode wurden bereits teilweise thermodynamisch konsistente Integratoren für elektrothermoelastodynamisch gekoppelte Systeme entwickelt. In der zweiten Förderperiode soll die Kombination von vollständig polykonvexen Beschreibungen mit thermodynamisch konsistenten Integratoren für elektrothermoviskoelastodynamisch gekoppelte Systeme verfolgt werden. Der GENERIC-Formalismus in Verbindung mit einer polykonvexen Formulierung unter Verwendung des äußeren Tensorprodukts eröffnet die Möglichkeit zur Entwicklung neuer, thermodynamisch konsistenter Raum-Zeit-Diskretisierungen. Diese versprechen eine signifikante Verbesserung der numerischen Stabilität und Robustheit. Beabsichtigt ist die klassischen projektionsbasierten diskreten Gradienten durch strukturell einfachere diskrete Gradienten zu ersetzen. Darüber hinaus sollen erstmals auf Basis des GENERIC-Formalismus neue polykonvexe, reduzible Hu-Washizu Mehrfeldformulierungen entwickelt werden. Methodisch betrachtet wird damit das Anwendungsfeld von GENERIC erheblich erweitert, während gleichzeitig neue Erkenntnisse für die Numerik erwartet werden. Das übergeordnete Ziel besteht darin, für sowohl reduzible als auch irreduzible Formulierungen die Konsistenz hinsichtlich aller diskreten Bilanzgrößen zu erreichen. Dies sollte zu einem erheblichen Mehrwert in Bezug auf die numerische Stabilität und Robustheit führen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Professor Antonio J. Gil, Ph.D.