Untersuchung von Meta-Netzwerken mit Master-Stability-Funktionen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Barbara Drossel
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443712410

Für die Untersuchung komplexer Systeme hat sich das Konzept eines Netzwerks besonders nützlich erwiesen. Inzwischen wurde dieses Konzept auf eine deutlich erweiterte Klasse von Systemen ausgeweitet, indem man Netzwerke betrachtet, deren Knoten selbst wieder Netzwerke enthalten. Zum Verständnis solcher Meta-Netzwerke ist die Entwicklung theoretischer Methoden dringend nötig. Wir haben den aus der Welt gekoppelter Oszillatoren bekannten Formalismus der Master-Stability-Funktion auf die lineare Stabilität von Meta-Netzwerken übertragen und konnten dadurch den Einfluss der lokalen und räumlichen Netzwerkstrukturen auf die Stabilität des Gesamtsystems voneinander entkoppeln und so ein tieferes analytisches Verständnis für diese Systeme gewinnen. Außerdem wird dadurch die numerische Berechnung der Stabilität extrem vereinfacht, was die Untersuchung viel größerer Systeme ermöglicht. Inzwischen ist es uns gelungen, den Formalismus in verschiedenen Richtungen weiterzuentwickeln, so dass er auch auf Systeme anwendbar ist, die mehrere Sorten von räumlichen Knoten enthalten oder Spezies, die verschiedene räumliche Netzwerke sehen. Mit diesem neu entwickelten theoretischen Rüstzeug wollen wir in diesem Projekt verschiedene Sorten von Meta-Netzwerken auf ihre Stabilität und Strukturbildunghin untersuchen und gleichzeitig den Formalismus noch weiter entwickeln. Die zu untersuchenden Systeme sind räumlich gekoppelte Nahrungsnetze, Ökosysteme mit Quellen und Senken, mutualistische und kompetitive Netzwerke auf einem räumlichen Habitatsystem, und über Zell-Zell-Kommunikation gekoppelte Genexpressionsnetzwerke.Fragen, die mit diesem Projekt beantwortet werden sollen, sind z.B. der Einfluss von Biomassenflussstärke auf die Stabilität von Quellen-Senken-Systemen, die Bedeutung der räumlichen Struktur für das Umschalten zwischen mutualistischer und antagonistischerWechselwirkung, und die gezielte Konstruktion von Genregulationsnetzwerken, die zu vorgegebenen Turing-Mustern führen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Thilo Gross