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Geometrische Evolutionsgleichungen (B02)
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2020
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 427320536
Der von Hamilton eingeführte Ricci-Fluss ist eine geometrische Evolutionsgleichung auf dem Raum der Riemannschen Metriken einer glatten Mannigfaltigkeit. In einem ersten Teilprojekt möchten wir ein differenzierbares Stabilitätsresultat zeigen für konvergente Folgen nichtkollabierender Riemannscher Mannigfaltigkeiten mit nichtnegativer Schnittkrümmung, welches Perelmans topologisches Stabiltitätsresultat verallgemeinert. In einem zweiten Teilprojekt möchten wir die dynamische Alekseevskii-Vermutung beweisen. In einem dritten Teilprojekt möchten wir eine neue unter dem Ricci-Fluss invariante Krümmungsbedingung beschreiben, um in höheren Dimensionen einen Ricci-Fluss mit Chirurgie einzuführen.
DFG-Verfahren
Sonderforschungsbereiche
Teilprojekt zu
SFB 1442:
Geometrie: Deformationen und Rigidität
Antragstellende Institution
Universität Münster
Teilprojektleiter
Professor Dr. Christoph Böhm; Professor Dr. Burkhard Wilking