Diffusionskontroll-Spiele mit rangbasierten Auszahlungen

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Ankirchner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 448228684

• Erstellungsjahr: 2025

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Als übergeordnetes Projektziel sollte zum Verständnis beigetragen werden, wie sich Interaktion und rangbasierte Auszahlungen auf dynamische Risikoentscheidungen von Wirtschaftssubjekten auswirken. Zu diesem Zweck wurde im Rahmen des Projekts ein symmetrisches Spiel analysiert, bei dem jeder Spieler die Diffusionsintensität eines individuellen Zustandsprozesses dynamisch steuern kann und bei dem die Endbelohnung vom Rang des Zustandsprozesses an einem gegebenen Zeithorizont abhängt. Das Projekt hat sich auf zwei Spezialfälle des Spiels konzentriert: erstens die Nullsummenversion des Zwei-Spieler-Spiels und zweitens die Mean-Field-Version des Spiels. In beiden Fällen haben wir Nash-Gleichgewichte in geschlossener Form gefunden. Insbesondere wurde gezeigt, dass sich mit dem Mean-Field-Gleichgewicht ein approximatives Gleichgewicht für Spiele mit einer großen Anzahl von Spielern beschreiben lässt.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• A simple random walk game. HAL-03607763v1
  S. Ankirchner, H. Bernburg & J. Wendt
  
• Diffusion control and games. Dissertationsschrift, Friedrich Schiller-Universität Jena
  J. Wendt
  
• Large Ranking Games with Diffusion Control. Mathematics of Operations Research, 49(2), 675-696.
  Ankirchner, Stefan; Kazi-Tani, Nabil; Wendt, Julian & Zhou, Chao
  
• Mean-field ranking games with diffusion control. Mathematics and Financial Economics, 18(2-3), 313-331.
  Ankirchner, S.; Kazi-Tani, N.; Wendt, J. & Zhou, C.
  
• The Role of Correlation in Diffusion Control Ranking Games. SIAM Journal on Control and Optimization, 62(3), 1465-1489.
  Ankirchner, Stefan; Kazi-Tani, Nabil & Wendt, Julian
  
• A Sharp Upper Bound for the Expected Interval Occupation Time of Brownian Martingales. Journal of Theoretical Probability, 38(4).
  Ankirchner, Stefan & Wendt, Julian
  
• Two-Player Diffusion Control Games with Private Information. Applied Mathematics & Optimization, 92(2).
  Wendt, Julian