Urbane Perkolation

• Antragsteller: Dr. Diego Rybski
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Städtebau/Stadtentwicklung, Raumplanung, Verkehrs- und Infrastrukturplanung, Landschaftsplanung ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451083179

Der Wettbewerb um Land bringt eine Verschiebung von natürlicher zu künstlicher Landbedeckung mit sich. Diese globalen Veränderungen sind eine Reaktion auf die zunehmende Notwendigkeit, Nahrung, Unterkunft und Holz für mehr Menschen als je zuvor bereitzustellen. Eine Folge des anhaltenden Landnutzungswandels ist die Fragmentierung von Landschaften. Während einige Landschaften von Natur aus zerstückelt sind, verursachen städtisches Wachstum und landwirtschaftliche Expansion eine Fragmentierung natürlicher Landschaften – und die Fragmentierung von Lebensräumen wirkt sich schädigend auf die Ökosysteme aus. Das Gegenteil, die Konnektivität, stellt ein fundamentales Konzept der Perkolationstheorie dar. Frühere Arbeiten haben die Perkolationseigenschaften der städtischen Landbedeckung untersucht. Es bleibt jedoch unklar, was die kritische Schwelle bestimmt. Folglich zielt das UPon-Projekt auf ein tieferes Verständnis der Perkolationseigenschaften von Städten und des städtischen Gefüges ab. Ziel ist es herauszufinden, wie die räumliche Organisation von Städten und Siedlungen die Perkolationsschwelle bestimmt und auf welcher Grundlage der kritische Wert „vorhergesagt“ werden kann. Warum haben einige Länder besonders kleine oder große kritische Werte? Man kann argumentieren, dass die Bevölkerungsdichte eine Rolle spielt, aber selbst für den gleichen Anteil städtischer Pixel (analog zur Besetzungswahrscheinlichkeit bei der Perkolationstheorie) können diese Pixel in beliebigen Clustern verteilt sein, so dass ein großer Bereich von Perkolationsschwellen denkbar ist. Aus der Perkolationstheorie ist bekannt, dass Clustergrößen Potenzgesetzverteilungen folgen. Bei Städten entspricht dies dem Zipfschen Gesetz. Im Gegensatz zur zufälligen Perkolation weisen Städte Potenzgesetzverteilungen auch weit entfernt von der kritischen Schwelle auf. Ein weiteres Ziel des Projektes ist es also zu verstehen, warum und wie der Exponent der Stadtgrößenverteilung von der Aggregationsskala abhängt. Zusammenfassend besteht das Projekt aus drei Arbeitspaketen mit insgesamt sieben Aufgaben, die sich mit der Vorhersage der Perkolationsschwelle, den Polen der Unerreichbarkeit (komplementär zur Clusterbildung), der Reisezeit-Perkolation und den räumlichen Korrelationen städtischer Cluster (gibt es Korrelationen in der Größe benachbarter Cluster und darüber hinaus?) befassen. Im Zuge dieser Arbeit werden auch eine Reihe technischer Aufgaben durchgeführt, darunter eine Variante des Leath-Algorithmus, parameterfreies Clustering und ein Vergleich von Clustering-Methoden. Insgesamt handelt es sich bei dem Projekt um eine systematische, datengestützte Analyse der städtischen Perkolationseigenschaften.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen