Viel-Teilchen Quantenprozesse am Rande des Chaos: Von der Nichtgleichgewichts-Thermodynamik zur Quantengravitation

• Antragsteller: Professor Dr. Klaus Richter
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 456449460

In den letzten Jahren hat sich an der Schnittstelle von statistischer Physik, Quantendynamik in atomarer und kondensierter Materie und Kosmologie ein neues Gebiet der Theoretischen Physik etabliert, das unter Vielteilchen-Quantenchaos subsumiert werden kann: Systeme aus diesen unterschiedlichen Feldern gleichen sich darin, dass sie im semiklassischen Grenzbereich zwischen klassischem Vielteilchen-Chaos und Quantenphysik angesiedelt sind und zwar in doppelter Hinsicht: (i) Ihre Nichtgleichgewichts-Quantendynamik involviert Energiebereiche, in der sich die Wellenmechanik im Limes kurzer Wellenlängen der Grenze klassischer Teilchen nähert; (ii) alternativ kann auch der thermodynamische Limes großer Teilchenzahlen N als semiklassisch aufgefasst werden mit effektiver Planck-Konstante 1/N. Diese beiden komplementären Übergangsbereiche, die experimentell relevant und zugleich theoretisch besonders anspruchsvoll sind, sind von zentraler Bedeutung für die moderne Vielteilchen-Physik und strukturieren zwei methodisch eng miteinander verbundene Themenfelder:(i) Ich schlage die Entwicklung einer Theorie der Thermo-Streu-Dynamik vor, basierend auf einem Zugang zu Quanten-Nichtgleichgewichtsprozessen durch Streuung. Durch Entwicklung einer fundamentalen Beziehung zwischen der Zustandsdichte und Streuzeit offener Vielteilchen-Systeme, sollte es möglich sein, thermodynamische Observable direkt mit mikroskopisch-dynamischen Streueigenschaften zu verknüpfen, was z.B. die Messung von Temperatur oder Entropie mittels Streuzeiten impliziert. Weiter eröffnet sich die faszinierende Möglichkeit, Quanten-Thermalisierungsprozesse oder sie hemmende Mechanismen wie Vielteilchen-Lokalisierung von außen zu proben. Dies erfordert u.a. eine allgemeine Theorie für die Vielteilchen-Zustandsdichte von N ununterscheidbaren wechselwirkenden Teilchen.(ii) Ich plane desweiteren einen Zugang zur Quantenfeldtheorie mit Methoden des Quantenchaos, und hier insbesondere die Untersuchung von Modellen der Quantengravitation aus dem Blickwinkel der Vielteilchen-Semiklassik. Das erfordert u.a. die spannende Untersuchung des Übergangsbereichs von klassischen zu Quantenfeldtheorien und assoziierten Vielteilchen-Interferenzphänomenen. Hierbei weisen zwei scheinbar unzusammenhängende Felder, Quantenchaos und Quantengravitation, erstaunliche Parallelen auf. Daher plane ich konkret, eine Verbindung zwischen topologischen Entwicklungen in der Quantengravitation (verbunden mit "Baby-Universen") und der Theorie periodischer Bahnen im Quantenchaos herzustellen, die auf einem von mir vermuteten Mechanismus für sich dynamisch herausbildende geometrische Strukturen beruht. Dies würde zur gegenseitigen Befruchtung dieser disjunkten Felder beitragen.In letzter Zeit hat meine Gruppe ein neuartiges Methodenrepertoire entwickelt, das es uns gemeinsam mit internationalen Experten ermöglicht, derartige fundamentale Themen an der Grenze zwischen der klassischen und Quanten-Vielteilchen-Welt zu adressieren.

• DFG-Verfahren: Reinhart Koselleck-Projekte