p-adische Arakelov-Geometrie

• Applicant: Professor Dr. Walter Gubler
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 46076314

Die Arakelov-Geometrie benutzt einerseits Methoden aus der Differentialgeometrie an denarchimedischen Stellen und andererseits algebraische Geometrie an den Primstellen. Letzterebeschreibt aber die Situation an einer Primstelle p nicht perfekt. Im Projekt wird tropische Geometrie eingesetzt, um ein p-adisches Analogon zur Theorie der Greenschen Ströme an den unendlichen Stellen zu erhalten. Damit erhoffen wir uns Anwendungen in der arithmetischen algebraischen Geometrie. Insbesondere wollen wir mit diesen Methoden einen p-adischen Beweis der Bogomolov-Vermutung erreichen und damit ein wichtiges offenes Problem im Fall der Funktionenkörper lösen.

• DFG Programme: Research Grants