Stochastische PDG mit Größen-erhaltendem Rauschen (B08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226

Dieses Projekt widmet sich der Analyse diffusiver stochastischer partieller Differentialgleichungen (PDG) mit Größen-erhaltendem Rauschen. Diese Klasse stochastischer PDG spielt eine Rolle in vielzähligen Anwendungsfeldern, wie der statischen Physik des Nichtgleichgewichts und interagierenden Partikelsystemen mit Rauschen. Verwandte Gleichungen werden in der fluktuierenden Hydrodynamik betrachtet sowie als stochastische kinetische Gleichungen, wie beispielsweise der stochastischen Boltzmann Gleichung und der stochastischen Vlasov-Poisson Gleichung. Viele dieser Anwendungen führen zu Raum-Zeit weißem Rauschen und somit auf typischerweise nicht wohlgestellte, überkritische stochastische PDG. In diesem Projekt betrachten wir Fragen der Wohlgestelltheit, der Regularität, qualitativer Eigenschaften von Lösungen, (Nicht-)Gleichgewichtsfluktuationen und die Herausforderung ihrer numerischen Simulation.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1283: Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Benjamin Gess