Analysis of eigenvalue problems arising in qualitative methods for inverse scattering

• Applicant: Dr. Martin Halla
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2021 to 2024
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 468728622

• Final Report Year: 2024

Final Report Abstract

Dieses Forschungsprojekt befasste sich mit der Analyse von Eigenwertproblemen, welche ihren Ursprung in der Theorie und Entwicklung von qualitativen inversen Streumethoden haben. Jene Eigenwertprobleme sind allerdings oftmals nicht selbstadjungiert oder weisen ein nichttriviales essenzielles Spektrum auf, was eine Herausforderung für deren Analysis darstellt. Grundlegende Ziele hierbei sind die Existenz und Stabilität der Eigenwerte. Im Projekt wurde eine neue generische Analysetechnik entwickelt, welche die Herleitung solcherlei Resultate unter realistischen Glattheitsannahmen erlaubt.

Publications

• Radial Complex Scaling for Anisotropic Scalar Resonance Problems. SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(5), 2713-2730.
  Halla, Martin
  
• Electromagnetic Steklov eigenvalues: existence and distribution in the self-adjoint case. Research in the Mathematical Sciences, 10(2).
  Halla, Martin
  
• On the Existence and Stability of Modified Maxwell Steklov Eigenvalues. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 55(5), 5445-5463.
  Halla, Martin
  
• On the analysis of modes in a closed electromagnetic waveguide. Comptes Rendus. Mathématique, 362(G5), 469-479.
  Halla, Martin & Monk, Peter