Initiierung und Fortschritt von Ermüdungsrissen in plastischen Materialien mit deformationsinduzierter Anisotropie

Das Ziel des geplanten Vorhabens ist, Ermüdungsrissfortschritt mit Hilfe der Phasenfeldmethode simulieren zu können und dabei den Einfluss von Verfestigung auf Initiierung und Fortschritt bei metallischen Werkstoffen zu untersuchen. Zur Erfüllung dieses Zieles sind theoretische, experimentelle und numerische Schritte notwendig. Die theoretischen Aspekte beinhalten als erstes die Formulierung eines Materialmodells der Elastoplastizität, und dann die Erweiterung dieses Modells mit den Ansätzen der Phasenfeldtheorie. Die zu beachtenden Verfestigungsmechanismen des Modells umfassen isotrope und kinematische Verfestigung, sowie formative und rotatorische Verfestigung der Fließfunktion. Das gesamte Modell wird thermodynamisch konsistent formuliert, d.h. dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik in Form der klassischen Clausius-Duhem-Ungleichung für alle zulässigen Prozesse erfüllt wird. Effekte der zyklischen Plastizität werden durch die jeweiligen Ansätze modelliert. Diese Ansätze haben großen Einfluss auf die Fähigkeit des Modells, experimentell beobachtetes Materialverhalten bei zyklischen Belastungsprozessen zu beschreiben. Für das vorliegende Projekt ist eine Reihe von Experimenten vorgesehen. Anschließend wird das Materialmodell um eine Phasenfeldvariable erweitert. Für die Form der Degradierungsfunktion in der freien Energiefunktion wird einer der etablierten Ansätze der isotropen Schädigungsmechanik verwendet werden. Das im Rahmen des Projektes entwickelte Phasenfeldmodell für Rissentwicklung soll mit Hilfe von Experimenten validiert werden. In dünnwandigen, zylindrischen Proben werden Kerben eingebracht. Die Proben werden proportionalen und nicht-proportionalen zyklischen Belastungsgeschichten unterworfen und Rissinitiierung und -fortschritt mittels digitaler Bildkorrelation gemessen. Die numerische Umsetzung des entwickelten Gesamtmodells wird mit Hilfe eines "staggered" Algorithmus iterativ durchgeführt. Im ersten Schritt werden die Variablen des Phasenfeldproblems festgehalten, und das Deformationsproblem gelöst. In einem zweiten Schritt wird dann die Verschiebungen festgehalten und ein reines Phasenfeldproblem gelöst. Die beiden Schritte werden wiederholt, bis ein vorgeschriebener Konvergenzfehler unterschritten wird. Für eine effektive Berechnung großer Zyklenzahlen soll eine Extrapolationsmethode entwickelt gelegt werden.

DFG-Verfahren Sachbeihilfen