Indextheorie auf Untermannigfaltigkeitskomplementen (B09*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 224262486

Wir untersuchen Randbedingungen für Dirac-Operatoren auf Untermannigfaltigkeitskomplementen, d.h., auf unvollständigen Mannigfaltigkeiten, die man durch Entfernen einer Untermannigfaltigkeit aus einer vollständigen Mannigfaltigkeit erhält. In einem grobgeometrischen Zugang betrachten wir diese Randbedingungen als Lift von lokal-endlicher K-Homologie nach K-Homologie. Das Projekt hat Anwendungen auf Verschlingungsinvarianten, Obstruktionen gegen Metriken positiver Skalarkrümmung auf Nicht-Spin-Mannigfaltigkeiten und topologische Isolatoren.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1085: Höhere Invarianten – Wechselwirkungen zwischen Globaler Analysis und Arithmetischer Geometrie
• Antragstellende Institution: Universität Regensburg
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Bernd Eberhard Ammann; Professor Dr. Ulrich Bunke; Dr. Matthias Ludewig