Korrelationseffekte und Quantengeometrie in adiabatischer Spindynamik

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Potthoff
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 449872909

Dieses Projekt erforscht neuartige physikalische Phänomene an der Schnittstelle von topologisch nichttrivialer elektronischer Struktur, Quantengeometrie, Elektronenkorrelationen und langsamer Dynamik in kondensierter Materie. Wir betrachten Systeme mit lokalen magnetischen Momenten (LMM), die mit verschiedenen Gitter-Elektronen-Modellen austauschgekoppelt sind. Der Zustand der LMM wird durch einen Punkt im Raum der klassischen Spin-Konfigurationen ("S-Raum") dargestellt, dessen dynamische, topologische und geometrische Eigenschaften im Detail untersucht werden. Dies eröffnet Perspektiven für die nichtlokale magnetische Antwort prototypischer Modelle für QUAST-Materialien: Flachbandsysteme (P5), Übergangsmetall-Dichalcogenide (P6) oder Weyl-Kondo-Semimetalle (P1), sowie ungeordnete und korrelierte Chern-Isolatoren (P4) und topologische Mott-Isolatoren (P5). Durch Kombination der nichtlinearen Antworttheorie in der lokalen Austauschkopplung J mit einer Entwicklung in der Retardierungszeit, die die Abweichungen von adiabatischer Dynamik quantifiziert, wird die Theorie der adiabatischen Spindynamik erweitert. Dies ermöglicht uns den Zugang zu kürzeren Zeitskalen, wie sie in P6 behandelt werden, und führt zu einer "Geometrisierung" der Spindynamik, bei der das geometrische Spindrehmoment, die Spinreibung und die Quantenmetrik als Aspekte des quantengeometrischen Tensors (QGT) im S-Raum aufgefasst werden. Neuartige geometrische Wechselwirkungen resultieren aus in den Zeitableitungen quadratischen Termen. In Zusammenarbeit mit P4 werden neue Wege zur topologischen Charakterisierung korrelierter Elektronensysteme mit LMM erforscht. Hier konzentrieren wir uns auf die Auswirkungen von Elektronenkorrelationen auf die topologische Struktur des S-Raums, die durch Spin-Chern-Zahlen gekennzeichnet ist, und untersuchen die Auswirkungen der lokalen S-Raum-Topologie auf die korrelierte elektronische Struktur von Isolatoren, insbesondere von Z und Z2 topologischen Isolatoren und ungeordneten Systemen. Mit P4 und P5 werden wir diese duale, S- und k-Raum-topologische Charakterisierung auf Mott- und Anderson-Isolatoren anwenden. Systeme mit einigen Quanten-Störstellen-Spins, die an Z- und Z2-Isolatoren oder BCS-Supraleiter gekoppelt sind, werden mit quantenchemischen Methoden aus P7 untersucht, um verbleibende Effekte einer endlichen Spin-Chern-Zahl im Quanten-Spin-Fall zu finden und so die J-Abhängigkeit von Polen und Nullstellen von Ein- und Zwei-Teilchen-Green-Funktionen zu charakterisieren. Die Quantengeometrie des S-Raums wird erheblich von Elektronenkorrelationen beeinflusst. Dies bietet die aufregende Perspektive von korrelationsbedingten Singularitäten in der Geometrie und damit verbundenen Rückkopplungen auf die elektronische Struktur. Zusammen mit P4, P1 werden Erweiterungen der TPSC-, D-TRILEX- und DGA-Methoden entwickelt, um den QGT und abgeleitete differentialgeometrische Größen für korrelierte Isolatoren zu berechnen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5249: Quantitative räumlich-zeitliche Modellierung von Materie mit elektronischen Korrelationen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Alexander Lichtenstein