Nutzung dünnbesetzter Signal für unkoordinierte zulassungsfreie Mehrnutzerkommunikation
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ziel dieses Projekts war es, die Verwendung von dünnbesetzten Signalen für unkoordinierte Kommunikationsszenarien zu untersuchen. Ein besonderer Schwerpunkt lag dabei auf sparse Regression Codes (SPARCs), welche Informationen durch Überlagerung einer vergleichsweise geringen Anzahl von Spalten aus einem Codebuch kodieren. Der quellfreie Direktzugriff (unsourced random access) ist ein neues Paradigma für die Realisierung unkoordinierter Kommunikation, bei der jedes Gerät genau denselben Kodierer für die Übertragung von Daten verwendet. Die Identität der Geräte wird dabei weder bei der Kodierung noch bei der Dekodierung verwendet. Einige der effizientesten Lösungen für das Problem des unkoordinierten Direktzugriffs bestehen aus einer Kombination von Spreizung, Verschachtelung und der Verwendung von starken Punkt-zu-Punkt-Codes mit kurzer Blocklänge. Der Empfänger nutzt die Spreiz- und Verschachtelungsmuster der Benutzer, um eine Mehrnutzererkennung durchzuführen, gefolgt von einer Einzelnutzerdekodierung und Interferenzunterdrückung. Die Wahl der Einzelnutzer-Kodierverfahren basiert überwiegend auf empirischen Versuchen. Es wurden bisher kaum Versuche unternommen, Kodierverfahren zu entwerfen, die speziell für das beschriebene Mehrnutzer-Sender-Empfänger-Design geeignet sind. Im Rahmen dieses Projekts haben ich und meine Mitarbeiter einige wichtige Beiträge zur Entwicklung der quellfreien Kommunikation geleistet. Einer davon war die Entwicklung von Low-Density-Parity-Check-(LDPC-)Codes, die in der Lage sind, die grundlegenden Grenzen eines vereinfachten Kanalmodells zu erreichen und sich damit besonders gut für die Kommunikation ohne Quellenangabe eignen. Insbesondere haben wir das theoretische Verständnis von LDPC-Codes genutzt, um Gradverteilungen zu berechnen, die für die Belief-Propagation-Dekodierung auf dem gemeinsamen dünnbesetzten Graphen optimiert sind. Dieses Resultat zeigt, dass es möglich ist, Kodierverfahren für die quellfreie Mehrnutzerkommunikation zu konstruieren, die sowohl rateneffizient sind als auch eine geringe Dekodierkomplexität aufweisen. Eine weitere, besonders interessante Klasse von Kodierverfahren für die quellfreie Kommunikation ist eine Mehrnutzerversion von SPARCs. Diese Klasse von Kodierverfahren beruht auf einer Kopplung von Nachrichtenfragmenten durch einen äußeren Code. Die Menge der vom inneren Dekodierer wiederhergestellten Symbole ähnelt der Ausgabe eines sogenannten A-Kanals. Der A-Kanal ist ein diskreter gedächtnisloser Mehrnutzerkanal mit q-aren Eingangssymbolen. Wie wir im Rahmen des Projekts gezeigt haben, ist das Problem der Wiederherstellung der gesendeten Nachrichtenfragmente äquivalent zur Dekodierung auf dem A-Kanal. Im Rahmen dieses Projekts analysierten wir ebenfalls die erreichbaren Raten auf dem A-Kanal, indem wir neue Schranken für die Erreichbarkeit durch Zufallskodierung entwickelten. Diese Grenzen haben gezeigt, dass alle bekannten Kodierungsverfahren für den A-Kanal systematisch suboptimal sind, weil sie einen Dekodierer verwenden, dessen erreichbare Raten bei beliebigen gegebenen Werten von K und q durch einen Abstand ungleich Null von der Kapazität abgegrenzt sind. Wir haben gezeigt, dass eine gemeinsame Dekodierung aller Nachrichtenfragmente unter Berücksichtigung aller Nachrichtenkombinationen notwendig ist, um diese Lücke zu schließen, was keines der bekannten Kodierungsverfahren versucht hat. Leider würde eine naive gemeinsame Dekodierung zu einer exponentiellen Dekodierungskomplexität führen. Nichtsdestotrotz haben wir gezeigt, dass die Verwendung von Relaxationen eine Annäherung an die gemeinsame Dekodierung mit einem Dekodierer mit geringer Komplexität ermöglicht.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Finite-Blocklength Results for the A-channel: Applications to Unsourced Random Access and Group Testing. 2022 58th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton), 1-8. IEEE.
Lancho, Alejandro; Fengler, Alexander & Polyanskiy, Yury
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Sparse Graph Codes for the 2-User Unsourced MAC. 2022 56th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, 682-686. IEEE.
Fengler, Alexander; Liva, Gianluigi & Polyanskiy, Yury
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Coded Orthogonal Modulation for the Multi-Antenna MAC. 2023 12th International Symposium on Topics in Coding (ISTC), 1-5. IEEE.
Fengler, Alexander; Lancho, Alejandro & Polyanskiy, Yury
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On the Advantages of Asynchrony in the Unsourced MAC. 2023 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2523-2528. IEEE.
Fengler, Alexander; Lancho, Alejandro; Narayanan, Krishna & Polyanskiy, Yury
