Topologische Quantensynchronisation: Integration nichtlinearer Dynamik und topologischer Phasen unter Nicht-Gleichgewichtsbedingungen

• Antragsteller: Dr. Christopher Wayne Wächtler
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2022 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 496502542

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Klassische nichtlineare Phänomene wie Chaos und Synchronisation sind in der Natur allgegenwärtig und untermauern Schlüsselanwendungen wie sichere Kommunikation und Stromnetze. Es stellt sich die Frage: Wie werden diese klassischen Phänomene im Quantenbereich modifiziert? Während Chaos mit Hilfe der Theory der Zufallsmatritzen gut verstanden ist, bleibt die Quantensynchronisation ein aufstrebendes Gebiet, das hauptsächlich in Systemen mit wenigen Freiheitsgraden erforscht ist. In diesem Projekt haben wir das Ziel verfolgt, unser Wissen über Quantensynchronisation zu erweitern, indem wir Gitter mit vielen Freiheitsgraden untersucht haben, um herauszufinden, unter welchen Bedingungen synchronisierte Dynamik auftrit, wie robust sie ist und ob es grundlegende quantenmechanische Synchronisationsphänomene gibt. Ein Hauptaugenmerk lag auf der Integration topologischer Konzepte, da sie für ihre Robustheit gegenüber lokalen Störungen bekannt sind, was die Synchronisation verbessern konnte. Wir haben gezeigt, dass in bosonischen Moden, die ein topologisches Isolatormodell realisieren, Rand-Oszillatoren unter lokalem Treiben und Dissipation synchronisiert werden können. Dies gilt sowohl für das klassische nichtlineare Modell als auch unter Berücksichtigung von Quantenfluktuationen. Die synchronisierte Dynamik bleibt dank der zugrundeliegenden Topologie robust gegenüber lokalen Störungen und Anfangsbedingungen. Darüber hinaus haben wir einen grundlegenden Quantensynchronisationseffekt untersucht. Durch sorgfältige Konstruktion der Dissipation in einer Kette wechselwirkender Spins konnten wir zeigen, dass nicht nur mikroskopische, sondern auch emergente oder fraktionierte Freiheitsgrade synchronisiert werden können. Dieses Verhalten, das durch eine symmetriegeschützte topologische Ordnung geschützt ist, ist im Vergleich zu zuvor untersuchten Spinketten robuster. Während Synchronisation typischerweise mit nichtlinearer Dynamik verbunden ist, haben wir gezeigt, dass sie auch bei linear gekoppelten Oszillatoren auftreten kann. Ohne Dissipation bilden diese Oszillatoren kollektive Eigenmoden mit festen Phasenbeziehungen. Mit der richtigen Balance zwischen Treiben und dissipativer Kopplung kann auch bei kleinen Frequenczstörungen eine synchronisierte Dynamik erreicht werden. Wir haben auch Superradianz untersucht, eine Form der Synchronisation, bei der die Dipolphasen dicht beieinander liegender Quantenemitter fixiert ist, um ein Lightbundel auszusenden. Wir konnten zeigen, dass Superradianz eine Verschrankung zwischen Knoten in einem Quantennetzwerk erzeugen kann, die zuvor nicht miteinander wechselwirkten, auch nicht dissipativ. Diese Verschrankung tritt auf Zeitskalen auf die schneller als Einzelatom-Wechselwirkungen sind und wird durch kollektive dissipative Dynamik und Systemsymmetrien angetrieben. Schließlich untersuchten wir die Realisierung topologischer Isolatormodelle in sogenannten Rydberg-Composites, bei denen ein Rydberg-Atom mit Grundzustandsatomen interagiert, die in der Umlaufbahn seines Elektrons eingeschlossen sind. Dieses System ermöglicht eine präzise Abstimmung topologischer Modelle, indem es die Abstände zwischen den Streuatomen anpasst, was eine hohe Kontrolle über die topologischen Eigenschaften ermöglicht.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Entanglement generation between distant spins via quasilocal reservoir engineering. Physical Review Research, 5(4).
  Dias, Josephine; Wächtler, Christopher W.; Nemoto, Kae & Munro, William J.
  
• Topological synchronization of quantum van der Pol oscillators. Physical Review Research, 5(2).
  Wächtler, Christopher W. & Platero, Gloria
  
• Synchronized states in a ring of dissipatively coupled harmonic oscillators. Physical Review E, 109(1).
  Moreno, Juan N.; Wächtler, Christopher W. & Eisfeld, Alexander
  
• Topological edge states in a Rydberg composite. Physical Review B, 109(7).
  Eiles, Matthew T.; Wächtler, Christopher W.; Eisfeld, Alexander & Rost, Jan M.
  
• Topological Quantum Synchronization of Fractionalized Spins. Physical Review Letters, 132(19).
  Wächtler, Christopher W. & Moore, Joel E.