Endlichkeitseigenschaften von Kac-Moody-Gruppen

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Witzel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 496757904

Kac-Moody-Gruppen verallgemeinern zwei Klassen von Gruppen die in der Mathematik und Physik von grundlegender Bedeutung sind: Kac-Moody-Gruppen über endlichen Körpern verallgemeinern die endlichen Gruppen vom Lie-Typ, die fast alle endlichen einfachen Gruppen ausmachen; Kac-Moody-Gruppen über den reellen und komplexen Zahlen verallgemeinern Lie-Gruppen.Im Gegensatz zu ihren klassischen Analoga fehlen Kac-Moody-Gruppen wichtige Endlichkeitseigenschaften: Kac-Moody-Gruppen über endlichen Körpern sind im Allgemeinen unendlich; Kac-Moody-Gruppen über den reellen und komplexen Zahlen sind im Allgemeinen unendlichdimensional.Ziel des Projekts ist es, topologische Endlichkeitseigenschaften von Kac-Moody-Gruppen über endlichen Körpern zu bestimmen. Diese Eigenschaften verallgemeinern die Eigenschaften, endlich erzeugt bzw. endlich präsentiert zu sein, und sind grobe Invarianten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen