Positivität der eingespannten Platte unter Spannung

• Antragsteller: Dr. Sascha Eichmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 497258768

Ein mathematisches Modell zur Modellierung einer eingespannten Platte unter mechanischer Spannung soll untersucht werden. Das Modell gibt Vorhersagen über die Auslenkung der Platte unter einer angesetzten Kraft. Im Fokus steht dabei die sogenannte Positivitätserhaltung, d.h. die Frage ob eine nach oben gerichtete Kraft auch eine überall nach oben gerichtete Auslenkung der Platte zur Folge hat. Neu ist hierbei der Parameter der mechanischen Spannung.Aus bereits getätigter Forschung ist bekannt, dass wenn dieser Parameter in Abhängigkeit der Kraft und der Platte groß genug gewählt wird, so kommt es zur Positivitätserhaltung. Es sollen nun weiterführende Fragestellungen untersucht werden:1) Kann es zum Verlust der Positivitätserhaltung kommen, d.h. falls für eine bestimmte Spannung bereits eine Auslenkung nach oben vorhanden ist, bleibt dies erhalten, wenn die Spannung erhöht wird?2) Gibt es 'optimale' Platten, d.h. gibt es Platten, die das Phänomen der Positivitätserhaltung für möglichste kleine mechanische Spannungen erfüllen?3) Können wir ähnliche Ergebnisse erzielen für verwandte Modelle?

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen