Schätzung und Inferenz in hochdimensionalen Paneldatenmodellen: über den linearen Fall hinaus

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Vogt
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 501082519

Ökonomische Paneldatensätze sind heutzutage oft hochdimensional: Sie umfassen Informationen zu einer großen Bandbreite von Variablen, deren Anzahl die Datensatzgröße sogar übersteigen kann. Dennoch ist die Literatur zu hochdimensionalen Panelmodellen sehr begrenzt. Hauptziel des Projekts ist es, Methoden zur Schätzung und Inferenz in hochdimensionalen Panelmodellen mit interaktiven festen Effekten ("interactive fixed effects") zu entwickeln. Bisher haben wir uns im Projekt auf den Fall linearer Panelmodelle konzentriert. Insbesondere haben wir eine Schätzmethode für den linearen Fall entwickelt, die als nicht-triviale Erweiterung des sehr populären CCE (Common Correlated Effects) Ansatzes betrachtet werden kann. Daher bezeichnen wir unsere Methodik als HD-CCE Ansatz. Grob gesagt funktioniert unser Ansatz wie folgt: In einem ersten Schritt konstruieren wir mit Hilfe von Methoden aus der Hauptkomponentenanalyse eine Projektionsmatrix, mit der wir die interaktiven festen Effekte (approximativ) aus dem Modell eliminieren können. In einem zweiten Schritt schätzen wir dann die unbekannten Parameter, indem wir Lasso-Techniken auf das projizierte Modell anwenden. Um Inferenz im Hochdimensionalen zu betreiben, haben wir eine entzerrte ("debiased/desparsified") Version unseres Schätzers entwickelt. Für unsere Schätz- und Inferenzmethoden haben wir asymptotische Theorie sowohl im Groß-T-Fall (Zeitreihendimension T strebt gegen Unendlich) als auch im Klein-T-Fall (T bleibt fix) entwickelt. Insbesondere haben wir die Konvergenzrate unseres Schätzers hergeleitet und gezeigt, dass die entzerrte Version des Schätzers asymptotisch normal ist. Ziel des Fortsetzungsantrags ist es, über den linearen Fall hinauszugehen, da dieser in der Praxis oft zu restriktiv ist. In der angewandten Ökonometrie ist es sehr üblich, nicht nur die beobachteten Regressoren selbst ins Modell aufzunehmen sondern auch nichtlineare Transformationen (wie z.B. Monome niedrigen Grades, um quadratische oder kubische Effekte einzufangen). Die Regressoren gehen also nicht einfach auf lineare Art und Weise ins Modell ein. Um das zu berücksichtigen, betrachten wir flexible additive Modelle, in die jeder Regessor über eine unbekannte (nichtlineare) Komponentenfunktion eingeht, die parametrisch oder nichtparametrisch modelliert werden kann. Wohingegen wir im linearen Fall die interaktiven festen Effekte durch eine datengetriebene Projektion aus Regressoren und abhängigen Variablen (approximativ) eliminieren können, ist das im additiven Fall im Allgemeinen nicht möglich - und zwar schlicht und einfach wegen der Nichtlinearität der Komponentenfunktionen. Aus diesem Grund sind wesentlich andere Argumente nötig, um mit dem additiven Fall umzugehen. Im Fortsetzungsprojekt werden wir unseren HD-CCE Ansatz auf den additiven Fall verallgemeinern und Theorie für diesen verallgemeinerten Ansatz entwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Professor Oliver Linton, Ph.D.