Adaptive Kopplung der Maximum-Entropie-Kaskade für die Vlasov-Gleichung

• Antragsteller: Professor Dr. Manuel Torrilhon
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 463312734

Die Vlasov-Gleichung beschreibt die Strömung eines Plasmas auf der Grundlage der Verteilungsfunktion der Geschwindigkeit der Teilchen. Aufgrund des zugrundeliegenden hochdimensionalen Phasenraums, der Raum und Geschwindigkeit umfasst, stellt ihre Diskretisierung eine rechnerische Herausforderung dar. Der Maximum-Entropie-Ansatz ist eine nichtlineare Abschlusstechnik, die die Form der Verteilungsfunktion auf eine relativ geringe Anzahl von Variablen abbildet, die durch die Momente der Verteilung gegeben sind. In diesem Projekt wird die Verwendung der Maximum-Entropie-Näherung für die Vlasov-Gleichung untersucht. Es hat sich gezeigt, dass die Brute-Force-Implementierung - die direkte Implementierung der Maximum-Entropie auch bei einer kleinen Anzahl von Momenten - kein effizientes Verfahren darstellt. Stattdessen müssen die nichtlineare Verteilung und die Anzahl der Variablen, die sie approximieren, nur in kritischen Teilen des Berechnungsbereichs selektiv gewählt werden. Im Rahmen des Projekts werden Kopplungsbedingungen und Schaltkriterien definiert und die Methode zur Simulation von Elektronen-Loch-Wellen angewendet.Dieses Projekt ist Teil der DFG-Forschungsgruppe "Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen".

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5409: Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen