Eine hybride, Entropie-dissipative Spektralelement-Methode für magnetisierte Plasmen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Gregor Gassner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 463312734

Das Forschungsziel dieses Projekts ist die Entwicklung einer hybriden Spektralelement-Methode für das Zwei-Fluid-Plasmasystem. Die nichtlinearen Fluidgleichungen für Ionen und Elektronen werden mit diskontinuierlichen Galerkin-Methoden in Split-Formulierung diskretisiert, die eine partielle Summationseigenschaft erfüllen, während das Maxwell-System mit mimetischen Spektralelementen diskretisiert wird. Split-Form diskontinuierliche Galerkin-Methoden ermöglichen die Nachahmung des entropischen Verhaltens des Systems durch die Konstruktion diskreter Versionen von nichtlinearen Kettenregeln. Mimetische Spektralelemente werden so konstruiert, dass die Divergenzbedingung für die elektrischen und magnetischen Felder genau erfüllt sind. Beide Methoden basieren auf Tensorprodukt-Basisfunktionen, die durch 1D-Lagrange-Interpolation auf Legendre-Gauss-Lobatto Knoten entstehen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Kopplung dieser beiden strukturerhaltenden Methoden, um ein hybrides, stabiles und genaues Spektralelementverfahren hoher Ordnung für das Zwei-Fluid-Plasmasystem zu erhalten, welches mit der thermodynamischen Entropie konsistent ist, lokal konservativ für Masse, Impuls und Energie ist, und die Divergenzbedingung für elektrische und magnetische Felder exakt erfüllt.Dieses Projekt ist Teil der DFG-Forschungsgruppe "Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen".

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5409: Struktur-erhaltende numerische Methoden für Volumen- und Übergangskopplung von heterogenen Modellen