Statistische Schätzung hochdimensionaler, räumlicher Abhängigkeitsstrukturen mittels Methoden des Maschinellen Lernens

• Antragsteller: Professor Dr. Philipp Otto
• Fachliche Zuordnung: Geodäsie, Photogrammetrie, Fernerkundung, Geoinformatik, Kartographie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 501539976

Das Projekt beschäftigt sich mit einem wichtigen, grundsätzlichen Problem der räumlichen und räumlich-zeitlichen Statistik. Bei diesen Modellen liegt bislang der Fokus vor allem auf Prozessen, die eine Abhängigkeit den bedingten Erwartungswert der Beobachtungen aufweisen. Das heißt, der Erwartungswert einer Realisation des Zufallsprozesses an einem bestimmten Messpunkt hängt von den Erwartungswerten der umliegenden Beobachtungen ab. Diese Beobachtung geht auf das erste Geographische Gesetz von Tobler zurück. Die umliegenden Beobachtungen werden dabei anhand ihrer geographischen Nähe definiert, wenngleich diese nicht zwingend zu einer Abhängigkeit der Beobachtungen der Zufallsgrößen, also den Kovarianzen, führt.Sowohl die Modelle der Geostatistik als auch räumlich-ökonometrische Modelle unterstellen eine gewisse Struktur der räumlichen Abhängigkeit, die allerdings in der Realität oftmals unbekannt ist. In diesem Projekt sollen daher neue statistische Methoden entwickelt werden, die die komplette Schätzung der räumlichen Abhängigkeitsstruktur ermöglichen. Hierfür werden Methoden des maschinellen und statistischen Lernens herangezogen.Neben klassischen Modellen mit (autoregressiven) Abhängigkeiten in den bedingten Erwartungswerten sollen auch Modelle mit Abhängigkeiten in bedingten Varianzen untersucht werden – sogenannte räumliche ARCH Prozesse – analog zu dem zeitlichen ARCH-Modell von Robert F. Engle (1982).Schließlich soll anhand verschiedener Anwendungsbeispiele gezeigt werden, wie die geschätzten Parameter interpretierbar sind. Hierbei soll der Fokus auf natürlichen Prozessen in der Umwelt liegen, wie beispielsweise der Luftschadstoff- oder Feinstaubbelastung. Beispielsweise können sich die Ergebnisse eignen, um mithilfe von frei verfügbaren Open-Sensor-Daten lokale Vorhersagen der Feinstaubbelastung in einem städtischen Gebiet zu machen, die anschließend eine optimale Routenführung im Bezug auch die Luftqualität ermöglichen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien