Nichtlineare reduzierte Modellierung für Zustands- und Parameter-Schätzung (B01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442047500

Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung nichtlinearer reduzierter Modelle für parameterabhängige Familien partieller Differentialgleichungen. Wir kombinieren Konzepte des maschinellen Lernens, einschließlich tiefer neuronaler Netze, mit stabilen Variationsformulierungen, um eine rigorose Quantifizierung der Genauigkeit für ein breites Spektrum von Problemklassen zu gewährleisten. Primäre Forschungsthemen sind Zustands- und Parameterschätzung sowie die Identifikation und Analyse geeigneter Begriffe von Sparsity, die auf die Frage abzielen, wann der Einsatz neuronaler Netze es erlaubt, den Fluch der Dimension zu vermeiden.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1481: Sparsity und singuläre Strukturen
• Antragstellende Institution: Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Markus Bachmayr; Professor Dr. Wolfgang Dahmen