LDPC- und Polar-Coding-basierte gemeinsame Quellen- und Kanalcodierung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Werner Henkel
• Fachliche Zuordnung: Kommunikationstechnik und -netze, Hochfrequenztechnik und photonische Systeme, Signalverarbeitung und maschinelles Lernen für die Informationstechnik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 508333324

Das Projekt basiert auf unseren früheren Arbeiten zu gemeinsamer LDPC-basierter Quellen- und Kanalcodierung und unabhängig davon auf unseren Arbeiten zum Einbeziehen von Quellgedächtnis im Sinne eines Markov-Modells in den Decodierprozess. Beide Arbeiten führten zu Multi-Edge-Type LDPC-Designs und vergleichenden Betrachtungen alternativer Strukturen – mehr Turbo-ähnlich oder unter Einbeziehen der Abhängigkeiten in den Tanner-Graphen.Eine der wichtigen Schritte in diesem Projekt soll nun sein, die beiden Ansätze zu vereinen. Dies bedeutet das tatsächliche Design einer kombinierten Quellen-Kanalcodierung, angepasst an Markov-Eigenschaften der Quelldaten unter Einbeziehung in den Tanner-Graphen. Wir erwarten, dass die Code-Optimierung viel stärker durch die nicht-konsistenten Dichten bestimmt wird, woraus die Notwendigkeit einer exakten Dichte-Evolution folgt. Diese wird sonst üblicherweise durch die einfache Evolution der Varianz oder des Mittelwerts realisiert, wenn man Konsistenz annehmen kann. Die exakte, volle Dichte-Evolution ist als anspruchsvoll bekannt, ist aber voraussichtlich nicht vermeidbar. Trotzdem wird natürlich die Notwendigkeit überprüft werden.Polar Codes sind die konkurrierende Codegruppe, die die Kanalkapazität erreichen kann und auch eine relativ niedrige Komplexität realisiert. Soweit bekannt, wurde ein mögliches Quellengedächtnis kaum einbezogen und generell ist die gemeinsame Betrachtung von Quellen- und Kanalcodierung noch nicht sehr umfassend. Wir wollen uns zwei Möglichkeiten widmen. In der einen betrachten wir die Quellen-Abhängigkeit bereits als erste Stufe der Quellen-Polarisierung und entwickeln damit die weitere Quellen- und Kanal-Polarisierung. Als weitere Option ist geplant, eine stärkere Integration und Verflechtung der Quellen- und Kanal-codierungspolarisation zu realisieren. Hier betrachten wir die sogenannte Martingales, die sich einerseits auf die Entropie, andererseits auf die Kanalkapazität beziehen. Die Idee ist, eine “Punktierung” oder “Pruning” dort zu realisieren, wo diese Werte unter eine gewisse Schwelle fallen. Das bedeutet, dass die Daten dort als deterministisch (Quelle) oder als “frozen” (Kanal) festgelegt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen