Skalierungsinvariante mehrdimensionale Projektionen für die Visualisierung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holger Theisel
• Fachliche Zuordnung: Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 509315541

Die Suche nach geeigneten Projektionen von mehrdimensionalen Daten auf den 2D Bildschirm ist ein Standardproblem in vielen Bereichen. Mehrdimensionale Daten, die üblicherweise in der Multifeld-Visualisierung (einem Teilgebiet der wissenschaftlichen Visualisierung) betrachtet werden, haben oft die Eigenschaft, dass die Dimensionen in verschiedenen physikalischen Einheiten gemessen werden, wodurch das Verhältnis zwischen ihnen willkürlich ist. Wir schlagen vor, Projektionsverfahren zu entwickeln, die unabhängig von der gewählten physikalischen Einheit jeder Dimension sind, d.h., sie sind invariant gegenüber der Skalierung der einzelnen Dimensionen. Während viele Standardmaße und -merkmale nicht über diese Skalierungsinvarianz verfügen (z. B. relative euklidische Distanz,PCA, t-SNE), können einfache Lösungen, wie die Normalisierung jeder Dimension, das Problem nicht adäquat lösen. Wir schlagen vor, skalierungsinvariante Versionen von automatischen Projektionsverfahren wie t-SNE zu entwickeln. Außerdem suchen wir nach nach skalierungsinvarianten Versionen von linearen Projektionen (wie PCA), sowie sowie für Standard-Clustering-Verfahren. Wir sehen die Hauptanwendung von skalierungsinvarianten Projektionsverfahren in der visuellen Analyse von Multifield-Daten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen