Quanten-Polyspektren: Modellierung und Auswertung von simultanen Quantenmessungen

• Antragsteller: Professor Dr. Daniel Hägele
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 510607185

Quanten-Polyspektren haben sich kürzlich als kompromissloser Ansatz zur Beschreibung von kontinuierlichen Quantenmessungen erwiesen. Sie erlauben die Behandlung einer äußerst breiten Klasse von Experimenten, die u.a. Quantenelektronik, Spinrauschspektroskopie und supraleitende Qubit-Strukturen einschließen, was sie zu einem künftigen Schweizer Taschenmesser der kontinuierlichen Quantenmessungen macht. Polyspektren sind eine natürliche Verallgemeinerung von den bekannten Leitungsspektren zweiter Ordnung zu Spektren höherer Ordnungen. Sie werden direkt aus dem frequenzaufgelösten verrauschten Detektorsignal z(t) eines Experimentes berechnet. Die analytischen Quanten-Polyspektren (folgend aus der stochastischen Master-Gleichung des Quantensystems) lassen sich an die gemessenen Spektren anpassen und liefern so Systemparameter wie Kopplungskonstanten, Tunnelraten oder Präzessionsfrequenzen. Anders als die n-resolved Master Equation, die für die volle Zählstatistik zum Einsatz kommt, funktioniert der neue Zugang in einem Anwendungsbereich, der von Gauß’schem Rauschen bis zu Telegraphenrauschen reicht, wie man es etwa aus der Spinrauschspektroskopie bzw. aus Quantentransportexperimenten kennt. Im Jahr 2021 hatten wir Quanten-Polyspektren erfolgreich auf Transportexperimente von Quantenpunkten angewendet. Im vorgeschlagenen Projekt, werden wir die Methode der Polyspektren auf den wichtigen Fall von simultanen Quantenmessungen mit nicht-kommutierenden Messoperatoren erweitern. Solche Fragestellungen ergeben sind seit einiger Zeit in cQED-Experimenten und werden für Transport-Experimente diskutiert. Im Einzelnen werden wir (i) analytische Ausdrücke für Quanten-Polyspektren bis 4. Ordnung und für bis zu vier Detektoren herleiten. (ii) Wir werden eine Python-basierte Toolbox zur Berechnung von Polyspektren aus Messdaten entwickeln und Experimentatoren zur Verfügung stellen. (iii) Wir werden eine Toolbox basierend auf der bekannten QuTiP entwickeln, mit der analytische Polyspektren schnell aus dem System-Liouville-Operator berechnet werden können (womit Hamilton-Dynamik, Umgebungsdämpfung, messinduzierte Dämpfung und Temperatur korrekt beschrieben sind). (iv) Wir wenden unsere Methode auf dringende Fragen des nicht-Gauss’schen Rauschens in der cQED und der Multi-Detektor-Messungen im Quantentransport an. Wir erwarten, dass die Forschung zu Quanten-Polyspektren sowohl einen wichtigen Beitrag zur praktischen Auswertung von sehr allgemeinen Quantenmessungen als auch zu den theoretischen Grundlagen von quantenlimitierten Messungen leisten wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen