Topologische Modulformen und Schleifenmoduln über Gitteralgebren

• Antragsteller: Professor Dr. Gerd Laures
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 510812084

Elliptische Kohomologie und topologische Modulformen wurden ursprünglich als mathematische Grundlage für konforme Feldtheorien in der Physik ent- worfen. Das Ziel des Projekts ist die Konstruktion von Kozykeln in ellitischer Kohomologie durch Garben von Moduln über gewissen Gittervertexalge- bren. Ein Beispiel für einen solchen Kozykel bildet der chirale de Rham Komplex, aus dem das elliptische Geschlecht oder das Wittengeschlecht wiedergewonnen werden kann. Unter Benutzung von Schleifenmoduln im Sinne von Borisov and deren Interpretation von Kapranov und Vasserot sollen diese elliptischen Objekte von Tangential- zu allen Vektorbündeln so verallgemeinert werden, dass sie tmf(p)-Eulerklassen darstellen. Die Homo- topietheorie dieser Objekte wird studiert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen