Auf Finite-Elemente-Technologie basierende selektive Massenskalierung für explizite Dynamik dünnwandiger Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Bastian Oesterle
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 512271632

Bei numerischen Simulationsverfahren im Bereich der Strukturdynamik wird zwischen expliziten und impliziten Verfahren unterschieden. Explizite Algorithmen zur Zeitintegration sind sehr gut für stark nichtlineare und nichtglatte Problemstellungen geeignet, da sie keine iterative Lösung der globalen dynamischen Bewegungsgleichungen erfordern. In speziellen Ingenieuranwendungen, wie Crash- oder Blechumformsimulationen, sind sie in der Regel robuster als implizite Algorithmen. Doch die bedingte Stabilität expliziter Algorithmen begrenzt die erlaubte, sogenannte kritische Zeitschrittweite, welche direkt von der höchsten Eigenfrequenz des diskreten Systems abhängt. Es existieren mehrere Ansätze zur Reduktion der numerischen Kosten und somit zur Effizienzsteigerung expliziter Simulationen. Genannt seien an dieser Stelle (1) die Finite-Elemente-Technologie zur Vermeidung von Locking-Effekten, (2) adaptive Netzverfeinerungsstrategien, (3) Subcycling bzw. asynchrone Zeitintegration, (4) Modellreduktionsverfahren und (5) Massenskalierungsmethoden. Für gewöhnlich werden in praktischen Anwendungen verschiedene Ansätze in Kombination verwendet. Gerade die Kombination der Ansätze (1) und (5) ist naheliegend und ist in expliziten FE-Programmen Stand der Technik. Bisher wurden diese beide Strategien zur Effizienzsteigerung allerdings nur separat angewandt. Die theoretische Verbindung und praktische Kombination effizienter Methoden aus der FE-Technologie und effizienter Methoden der Massenskalierung wurden bislang nicht systematisch untersucht. Genau diese Verbindung bildet die Basis für das geplante Forschungsprojekt. Das übergeordnete Ziel dieses Forschungsprojekts ist die Erhöhung von Genauigkeit und Effizienz von Simulationen dünnwandiger Strukturen im Kontext expliziter Algorithmen zur Zeitintegration. Dabei werden grundlegende Verbesserungen für die zwei in diesem Kontext gängigsten Elementtypen, (I) achtknotige Volumen- bzw. Volumenschalenelemente und (II) vierknotige Reissner-Mindlin-Schalenelemente, erwartet. Methodisch werden dabei selektive Massenskalierungskonzepte entwickelt, die aus der Finite-Elemente-Technologie inspiriert sind und sich durch eine hohe Genauigkeit auszeichnen. Die in den Vorarbeiten neu entwickelten Massenskalierungskonzepte weisen bei deutlich höherer Effizienz vergleichbare Genauigkeiten wie steifigkeitsproportionale Massenskalierungsmethoden auf. Des Weiteren weisen die neu entwickelten Massenskalierungskonzepte einige physikalisch und numerisch wünschenswerte Eigenschaften auf. Sie sind beispielsweise a priori impuls- und drehimpulserhaltend. Die neu entwickelten Methoden versprechen eine universelle Anwendbarkeit des Massenskalierungskonzepts, unabhängig von der zugrundeliegenden FE-Technologie zur Vermeidung von Locking, und unabhängig vom genannten Diskretisierungskonzept (I) oder (II).

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien, Schweden
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Manfred Bischoff
• Kooperationspartner: Professor Giuseppe Cocchetti; Professor Umberto Perego; Professor Dr.-Ing. Anton Tkachuk