Felder von Dirichlet-Räumen: Stetigkeit, Approximation, und Stabilität

• Antragsteller: Professor Dr. Batu Güneysu; Professor Dr. Peter Stollmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 515076870

Im Mittelpunkt des Projektes steht die Entwicklung neuer Konzepte für stetige Felder von Dirichleträumen über variierenden Räumen und die Anwendung auf unterschiedliche Typen von Beispielklassen. Dabei bieten sich Dirichleträume wegen ihrer zahlreichen Anwendungen ebenso an wie wegen der methodischen Vielfalt: Dirichletformen bzw Dirichleträume verbinden analytische, geometrische und probabilistische Strukturen in natürlicher Weise. Die Gesichtspunkte von Stetigkeit, Approximation und Stabilität für Felder von Dirichleträumen betreffen daher auch geometrische und spektraltheoretische Daten, welche durch die Dirichletformen gegeben sind und deren Kontrolle in vielen Anwendungsbereichen besonders wichtig ist. In zwei großen Teilprojekten werden die abstrakten Konzepte auf spezifischere Situationen angewandt. Einerseits durch dei Betrachtung singulärer Beispielklassen, wie Dirichlet-zu- Neumann-Operatoren und allgemeinerer Spuren von Dirichletformen. Andererseits auf Felder von Riemannschen Mannigfaltigkeiten und allgemeinerer metrischer Maßräume, bei denen die Felder teilweise durch Flüsse definiert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Tunesien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Ali BenAmor