Die Spektral-Elemente-Methode basierend auf dem hierarchischen Poincaré-Steklov-Schema und ihre Anwendung auf die Modellierung von Nichtgleichgewichts-Atmosphärendruckplasmen

• Antragsteller: Dr. Igor Semenov
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 515939493

Nichtgleichgewichts-Atmosphärendruckplasmen werden in vielen plasmagestützten Verfahren eingesetzt. Insbesondere spielt diese Art von Gasentladung für plasmachemische Anwendungen eine wichtige Rolle, wie zum Beispiel für plasmastimulierte Wundheilung, Umwandlung von Treibhausgasen und Plasma-Elektrolyse. Einige dieser Themen sind für den Übergang zu erneuerbaren Energiesystemen besonders relevant. Numerische Modellierung hilft physikalische und chemische Prozesse in Nichtgleichgewichts-Atmosphärendruckplasmen zu verstehen und unterstützt dadurch die Entwicklung von neuartigen plasmabasierten Technologien. Die Simulation solcher Entladungen ist jedoch extrem schwierig, da sie von Natur aus mehrskalig sind. Die Komplexität des Problems nimmt weiter zu, wenn die echte geometrische Struktur der Plasmaquelle berücksichtigt werden muss. Das Ziel dieses Projekts ist es zu untersuchen, ob die rechnerische Effizienz der Modelle von Atmosphärendruck-Entladungen durch die Anwendung einer neuartigen numerischen Methode – des hierarchischen Poincarè-Steklov (HPS) Schemas – verbessert werden kann. Das HPS Schema ist eine Methode zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen und gehört zur Gruppe der Spektral-Elementen Methoden. Im Vergleich zu den bestehenden Methoden vereinfacht das HPS Schema den Einsatz von adaptiver Gitter-Verfeinerung und nicht überlappender Domänenzerlegung, besonders auf unstrukturierten Rechengittern. Außerdem hat diese Methode eine hohe Konvergenzrate und ist einfach zu programmieren und zu parallelisieren. Die Eigenschaften des HPS Schemas machen es sehr geeignet für die Lösung von mehrskaligen Problemen in komplexen Geometrien. Es ist zu erwarten, dass die Anwendung des HPS Schemas den Rechenaufwand bei Simulationen von Atmosphärendruckplasmen reduziert und das Spektrum von Fragenstellungen, denen in den entsprechenden Modellierungsstudien nachgegangen werden kann, deutlich erweitert. Es wurde bisher gezeigt, dass das HPS Schema eine effiziente Strategie für die Modellierung von Streamer-Entladungen auf strukturierten Rechengittern bietet. In diesem Projekt wird das HPS Schema zur Lösung zweidimensionaler elliptischer Probleme auf unstrukturierten Rechengittern entwickelt und auf die Modellierung einiger technologisch relevanter Entladungen angewendet. Es wird auch untersucht wie das HPS Schema mit dem unstetigen Galerkin-Verfahren kombiniert werden kann, um das Zeitverhalten von Entladungen effektiv zu simulieren. Als konkrete Beispiele werden Streamer-Entladungen zwischen parabelförmigen Elektroden und das Entladungsverhalten in einem kalten Atmosphärendruck-Plasmajet simuliert. Die Vorteile der Anwendung des HPS Schemas bei der Entwicklung von eindimensionalen Entladungsmodellen wird am Bespiel einer dielektrisch behinderten Entladung ebenfalls untersucht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen